5查找最小的k个元素

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声明：现大部分文章为寻找问题时在网上相互转载，此博是为自己做个记录记录，方便自己也方便有类似问题的朋友，本文的思想也许有所借鉴，但源码均为本人实现，如有侵权，请发邮件表明文章和原出处地址，我一定在文章中注明。谢谢。 

题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。

题目分析：

　　在找出前k个最小(或最大)的元素时，如果元素个数较少，可以采用简单选择排序；如果元素较多，可以采用堆排序；如果元素基本有序，可以采用冒泡排序。本文采用的是堆排序。

堆排序基本思想：

　　首先将带排序的记录序列构造成一个堆(此处要找出最小的前k个值，因此构建小根堆)，此时，选出对中的所有记录的最小者即堆顶记录，将它从堆中移走(通常是和最后一个记录交换)，并将剩余的记录重新调整成堆，这样就找出了次小的记录，以此类推，直到对中只有一个记录为止。 开始比较的节点为待排序的堆的最后一个非终端节点。

java实现源码：

package com.interview;

/**
 * 题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。
 *     本实现采用堆排序
 * @author wjh
 *
 */

public class _5TheKSmallestData {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] b = {98,15,12,8,8,4,43,11,15,9,64,2,76,35,11,3,1};
        int k = 5;
        System.out.println("最小的前"+k+"个元素为：");
        sort(b,k);
    }
    
    //在数组b中查找前k个最小的数据
    public static void sort(int[] b, int k) {
        if(b.length<k){
            System.out.println("请输入一个<="+b.length+"的返回个数！");
            return;
        }
        int n=b.length;
        //移除堆顶，将最后一个元素推入堆顶
        for(int i=0;i<k;i++){    
            int k1 = (n-i)/2-1;  //k1为待调整的初始堆最后一个非叶子节点
            for(int j=k1;j>=0;j--){      //建堆
                smallHeap(b, j, n-i-1); 
            }
            System.out.print(b[0]+" ");
            int temp = b[0];     //此处是将堆顶与待排序的最后一个元素交换
            b[0] = b[n-i-1];
            b[n-i-1] = temp;
        }
    }

    //建小根堆  ，从最后一个非终端节点至顶点  (b[], 开始比较的节点下标,最后一个待比较的元素的下标)
    private static void smallHeap(int[] b, int k, int end){
        int i=k, j=2*i+1;//i为要筛选的节点的下标,从0开始,j为 i的左孩子
        while(j<=end){                   //当还没有比较到叶子节点
            if(j<end && b[j]>b[j+1]){    //j保存i的左右孩子中较大的孩子的下标
                j++;
            }
            if(b[i]<b[j]){     //如果i比左右孩子都小，则结束本轮比较
                break;
            }
            else{             // i节点与j节点交换,
                int temp = b[i];
                b[i] = b[j];
                b[j] = temp;
                i = j;
                j=2*i+1;
            }
        }
    }    
}

运行结果：

最小的前5个元素为：
1 2 3 4 8