• bzoj1927 [Sdoi2010]星际竞速


    Description

      10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一,夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发,访问这N颗行星每颗恰好一次,首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放,很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴,这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物,超能电驴有两种移动模式:高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下,超能电驴会展开反物质引擎,以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下,超能电驴脱离时空的束缚,使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后,它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿,在比赛的前一天,超能电驴在一场离子风暴中不幸受损,机能出现了一些障碍:在使用高速航行模式的时候,只能由每个星球飞往引力比它大的星球,否则赛车就会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题,但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——
    你,请你为他安排一条比赛的方案,使得他能够用最少的时间完成比赛。

    Input

      第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN,其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下
    来M行,每行3个正整数ui,vi,wi,表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据
    已经按引力值排序,也就是编号小的行星引力值一定小,且不会有两颗行星引力值相同。

    Output

      仅包含一个正整数,表示完成比赛所需的最少时间。

    Sample Input
    3 3
    1 100 100
    2 1 10
    1 3 1
    2 3 1

    Sample Output
    12

    HINT
      说明:先使用能力爆发模式到行星1,花费时间1。然后切换到高速航行模式,航行到行星2,花费时间10。之后继续航行到行星3完成比赛,花费时间1。虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优,但我们却不能那样做,因为那会导致超能电驴爆炸。N≤800,M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道,且不会存在某颗行星到自己的航道。

    分析:
    费用流
    看一下建图
    这里写图片描述

    tip

    一定要保证从编号小的行星连向编号大的行星
    费用流的板子还不是很熟,多加练习
    手写队列手写队列手写队列!!!

    这里写代码片
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream> 
    
    using namespace std;
    
    const int N=1000001;
    const int INF=0x33333333;
    struct node{
        int x,y,nxt,v,c;
    };
    node way[N<<1];
    int st[N],tot=-1,dis[N],pre[N];
    int n,m,s,t,q[N],tou,wei;
    bool p[N];
    
    void add(int u,int w,int z,int c)
    {
        tot++;
        way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].v=z;way[tot].c=c;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
        tot++;
        way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].v=0;way[tot].c=-c;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
    }
    
    int spfa(int s,int t)
    {
        memset(dis,0x33,sizeof(dis));
        dis[s]=0;
        memset(p,1,sizeof(p));
        p[s]=0;
        wei=tou=0;
        q[++wei]=s;
        do
        {
            int r=q[++tou];
            for (int i=st[r];i!=-1;i=way[i].nxt)
            {
                if (way[i].v&&dis[way[i].y]>dis[r]+way[i].c)   //花费最少 
                {
                    dis[way[i].y]=dis[r]+way[i].c;
                    pre[way[i].y]=i;  //修改来源 
                    if (p[way[i].y])  //
                       q[++wei]=way[i].y,p[way[i].y]=0;
                }
            }
            p[r]=1;
        }while (tou<wei);
        return dis[t]!=INF;
    }
    
    int doit()
    {
        int ans=0;
        while (spfa(s,t))
        {
            int sum=INF;
            for (int i=t;i!=s;i=way[pre[i]].x)
                sum=min(sum,way[pre[i]].v);
            ans+=sum*dis[t];
            for (int i=t;i!=s;i=way[pre[i]].x)
                way[pre[i]].v-=sum,
                way[pre[i]^1].v+=sum;
        }
        printf("%d",ans);
    }
    
    int main()
    {
        memset(st,-1,sizeof(st));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        s=0; t=2*n+1;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int u;
            scanf("%d",&u);
            add(s,i+n,1,u);  //费用流
            add(i+n,t,1,0);
            add(s,i,1,0); 
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,w,z;
            scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);
            if (w<u) swap(w,u);   //编号小的引力值小 
            add(u,w+n,1,z);
        } 
        doit();
        return 0;
    }
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