这道题可以转换一下。
试想每一个对应关系a-b为从a->b的一条边，
那么图中一定存在n条边且每个点入度出度都为1，
易证一定存在一个或几个环。
实际上排数就是这几个环大小的最小公倍数。
即求和为n的数列的最小公倍数种数。
那么可以直接DP
1 /* 2 ID:WULALA 3 PROB:bzoj1025 4 LANG:C++ 5 */ 6 #include <cstdio> 7 #include <cstring> 8 #include <algorithm> 9 #include <cmath> 10 #include <iostream> 11 #include <ctime> 12 #include <set> 13 #define N 1008 14 #define M 15 #define mod 16 #define mid(l,r) ((l+r) >> 1) 17 #define INF 0x7ffffff 18 using namespace std; 19 20 int p[N],tot,n; 21 long long f[2][N],sum; 22 23 void find_prime() 24 { 25 bool vis[N]; 26 memset(vis,false,sizeof(vis)); 27 for (int i = 2;i <= n;i++) 28 if (!vis[i]) 29 { 30 p[++tot] = i; 31 for (int j = i;j <= n;j+=i) vis[j] = true; 32 } 33 } 34 35 void init() 36 { 37 scanf("%d",&n); 38 find_prime(); 39 f[0][0] = 1; 40 } 41 42 void work() 43 { 44 for (int i = 1;i <= tot;i++) 45 { 46 for (int j = 0;j <= n;j++) f[i&1][j] = f[!(i&1)][j]; 47 for (int j = p[i];j <= n;j*=p[i]) 48 for (int k = 0;k <= n-j;k++) f[i&1][k+j] += f[!(i&1)][k]; 49 } 50 for (int i = 0;i <= n;i++) sum += f[tot&1][i]; 51 } 52 53 int main() 54 { 55 init(); 56 work(); 57 printf("%lld ",sum); 58 return 0; 59 }