【洛谷 1351】联合权值

题目描述

无向连通图 GG 有 nn 个点，n-1n−1 条边。点从 11 到 nn 依次编号,编号为 ii 的点的权值为 W_iWi​，每条边的长度均为 11。图上两点 (u, v)(u,v) 的距离定义为 uu 点到 vv 点的最短距离。对于图 GG 上的点对 (u, v)(u,v)，若它们的距离为 22，则它们之间会产生W_v imes W_uWv​×Wu​ 的联合权值。

请问图 GG 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入格式

第一行包含 11 个整数 nn。

接下来 n-1n−1 行,每行包含 22 个用空格隔开的正整数 u,vu,v，表示编号为 uu 和编号为 vv 的点之间有边相连。

最后 11 行,包含 nn 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 ii 个整数表示图 GG 上编号为 ii 的点的权值为 W_iWi​。

输出格式

输出共 11 行,包含 22 个整数，之间用一个空格隔开,依次为图 GG 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对1000710007取余。

输入输出样例

输入 #1复制

5  
1 2  
2 3
3 4  
4 5  
1 5 2 3 10 

输出 #1复制

20 74

说明/提示

本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有( 1,3)(1,3) 、( 2,4)(2,4) 、( 3,1)(3,1) 、( 3,5)(3,5)、( 4,2)(4,2) 、( 5,3)(5,3)。

其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。

【数据说明】

对于30%的数据，1 < n leq 1001<n≤100；

对于60%的数据，1 < n leq 20001<n≤2000；

对于100%的数据，1 < n leq 200000, 0 < W_i leq 100001<n≤200000,0<Wi​≤10000。

保证一定存在可产生联合权值的有序点对。

题解：暴力出奇迹（由于数据较水，没有被卡n^2）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=10007;
const int N=200002;
struct node{
    int next;
    int to;
}e[N*2];
int cnt,head[N];
void add(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int yc,v,ans;
int n,a[N],x,y;
void work(int x){
    int sum=0,mx1=0,mx2=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        v=e[i].to;
        if(a[v]>mx1) { mx2=mx1; mx1=a[v]; }
        else if(a[v]>mx2) { mx2=a[v]; }
        ans=(ans+sum*a[v])%mod;
        sum=(sum+a[v])%mod;
    }
    yc=max(yc,mx1*mx2);
}

int main(){
    freopen("1351.in","r",stdin);
    freopen("1351.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        add(x,y);   add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) work(i);
    printf("%d %d",yc,(ans*2)%mod);
    return 0;
}