【洛谷 3381】最小费用最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入格式

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

输出 #1复制

50 280

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

样例说明：

如图，最优方案如下：

第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。

第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。

第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。

故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。

故输出50 280。

题解：模板最小费用最大流。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100006;
const int oo=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,ans1,ans2,cnt=1;
struct node{
    int to,next,w,f;
}e[N];
bool vis[N];
int head[N],flow[N],pre[N],dis[N];
void add(int x,int y,int z,int v){
    cnt++; e[cnt].to=y;
    e[cnt].w=z; e[cnt].f=v;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
    
    cnt++; e[cnt].to=x;
    e[cnt].w=0; e[cnt].f=-v;
    e[cnt].next=head[y];
    head[y]=cnt;
}

queue<int>q;
bool SPFA(int s,int t){
    memset(dis,oo,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0; vis[s]=1;
    flow[s]=oo; q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop(); vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            int f=e[i].f;
            if(e[i].w && dis[u]+f<dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+f; pre[v]=i;
                flow[v]=min(flow[u],e[i].w);
                if(!vis[v])
                   { vis[v]=1; q.push(v); }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==oo) return 0;
    else return 1;
}
 
void dfs(int s,int t){
    int x=t;
    while(x!=s){
        int i=pre[x];
        e[i].w-=flow[t];
        e[i^1].w+=flow[t];
        x=e[i^1].to;
    }
    ans1+=flow[t];
    ans2+=flow[t]*dis[t];
}
int main(){
    freopen("3381.in","r",stdin);
    freopen("33811.out","w",stdout);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t);
    int x,y,z,v;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&z,&v);
        add(x,y,z,v);
    }
    while(SPFA(s,t)) dfs(s,t);
    //cout<<6666;
    printf("%d %d
",ans1,ans2);    
    return 0;
}