• Container With Most Water


    Given n non-negative integers a1a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (iai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (iai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

    Note: You may not slant the container.

    我能想到的O(n^2)的算法。不过会出现超时。

    C++实现如下:

    #include<iostream>
    #include<vector>
    using namespace std;
    
    class Solution
    {
    public:
        int maxArea(vector<int> &height)
        {
            if(height.empty()||height.size()==1)
                return 0;
            int n=height.size();
            int i,j;
            int maxArea=0;
            for(i=0; i<n-1; i++)
            {
                for(j=i+1; j<n; j++)
                {
                    int tmp=min(height[i],height[j])*(j-i);
                    if(maxArea<tmp)
                        maxArea=tmp;
                }
            }
            return maxArea;
        }
    };
    
    int main()
    {
        Solution s;
        vector<int> vec={2,4,1,3,0,6};
        cout<<s.maxArea(vec)<<endl;
    }

    参考:http://www.cnblogs.com/lichen782/p/leetcode_Container_With_Most_Water.html

    O(n)的复杂度。保持两个指针i,j;分别指向长度数组的首尾。如果ai 小于aj,则移动i向后(i++)。反之,移动j向前(j--)。如果当前的area大于了所记录的area,替换之。这个想法的基础是,如果i的长度小于j,无论如何移动j,短板在i,不可能找到比当前记录的area更大的值了,只能通过移动i来找到新的可能的更大面积。

    C++实现代码如下:

    #include<iostream>
    #include<vector>
    using namespace std;
    
    class Solution
    {
    public:
        int maxArea(vector<int> &height)
        {
            if(height.empty()||height.size()==1)
                return 0;
            int n=height.size();
            int i,j;
            int maxArea=0;
            i=0;
            j=n-1;
            while(i<j)
            {
                int tmp=min(height[i],height[j])*(j-i);
                if(maxArea<tmp)
                    maxArea=tmp;
                if(height[i]<height[j])
                    i++;
                else
                    j--;
            }
            return maxArea;
        }
    };
    
    int main()
    {
        Solution s;
        vector<int> vec= {2,4,1,3,0,6};
        cout<<s.maxArea(vec)<<endl;
    }
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