打地鼠---------线性dp

ohohohoho~~~~~~!好久不看dp,第一次写完线性dp,激动！！！！！

题目：

威威猫系列故事——打地鼠

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Description

　　威威猫最近不务正业，每天沉迷于游戏“打地鼠”。
　　每当朋友们劝他别太着迷游戏，应该好好工作的时候，他总是说，我是威威猫，猫打老鼠就是我的工作！
　　无话可说...
　　
　　我们知道，打地鼠是一款经典小游戏，规则很简单：每隔一个时间段就会从地下冒出一只或多只地鼠，玩游戏的人要做的就是打地鼠。

　　假设：
　　1、每一个时刻我们只能打一只地鼠，并且打完以后该时刻出现的所有地鼠都会立刻消失；
　　2、老鼠出现的位置在一条直线上，如果上一个时刻我们在x1位置打地鼠，下一个时刻我们在x2位置打地鼠，那么，此时我们消耗的能量为abs( x1 - x2 )；
　　3、打第一只地鼠无能量消耗。

　　现在，我们知道每个时刻所有冒出地面的地鼠位置，若在每个时刻都要打到一只地鼠，请计算最小需要消耗多少能量。

Input

输入数据包含多组测试用例；
每组数据的第一行是2个正整数N和K（1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 )，表示有N个时刻，每个时刻有K只地鼠冒出地面；
接下来的N行，每行表示一个时刻K只地鼠出现的坐标（坐标均为正整数，且<=500）。

Output

请计算并输出最小需要消耗的能量，每组数据输出一行。

Sample Input

2 2 1 10 4 9 3 5 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 3 6 9 12 15

Sample Output

1 1

Hint

liuyiding

Source

2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）

Related problem

4544 4535 4530 4541 4524    

 

思路：

就是模拟，dp[i][j]表示第i步第j个老鼠时耗费的最小的力气。那他应该是上一次打老鼠的最小力气和上一次老鼠的位置与现在（i，j）的差的绝对值之和的最小值。

 

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+abs(a[i-1][k]-a[i][j]));

 

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,k;
    int a[22][12]={0},dp[22][12]={0};
    while(cin>>n>>k){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=k;j++){
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        memset(dp,01234567,sizeof(dp));
        for(int j=1;j<=k;j++)dp[1][j]=0;
     /*    cout<<"****************"<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=k;j++){
                cout<<dp[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }*/
        for(int i=2;i<=n;i++){
          for(int j=1;j<=k;j++){
              for(int t=1;t<=k;t++){
                  dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i-1][t]-a[i][j]));
              }
          }
        }
    /*    cout<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=k;j++){
                cout<<dp[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<"************"<<endl;*/
        int ans=123456789;
        for(int j=1;j<=k;j++){
            ans=min(dp[n][j],ans);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}