1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 6 using namespace std; 7 8 long long arr1[100000]; 9 long long MOD=9901; 10 11 long long multi(long long a,long long b) 12 { 13 if(b==0) 14 return 1; 15 if(b==1) 16 return a; 17 long long ret=multi(a,b/2); 18 ret=(ret*ret)%MOD; 19 if(b&1) 20 ret=ret*a%MOD; 21 return ret; 22 } 23 24 long long fsum(long long p,long long n) //递归二分求 (1 + p + p^2 + p^3 +...+ p^n)%mod 25 { //奇数二分式 (1 + p + p^2 +...+ p^(n/2)) * (1 + p^(n/2+1)) 26 if(n==0) //偶数二分式 (1 + p + p^2 +...+ p^(n/2-1)) * (1+p^(n/2+1)) + p^(n/2) 27 return 1; 28 if(n%2) //n为奇数, 29 return (fsum(p,n/2)*(1+multi(p,n/2+1)))%MOD; 30 else //n为偶数 31 return (fsum(p,n/2-1)*(1+multi(p,n/2+1))+multi(p,n/2))%MOD; 32 } 33 34 int main() 35 { 36 long long a,b; 37 while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF) 38 { 39 memset(arr1,0,sizeof(arr1)); 40 long long sum=a; 41 long long ans1=1; 42 double s=sqrt((double)a); 43 int num=0; 44 for(int i=2;i<=s;i++) 45 { 46 int flag=0; 47 while(sum%i==0) 48 { 49 sum=sum/i; 50 flag++; 51 arr1[num]=i; 52 } 53 if(flag) 54 { 55 flag*=b; 56 num++; 57 ans1=(ans1*fsum(arr1[num-1],flag))%MOD; 58 // cout<<arr1[num-1]<<" "<<flag<<endl; 59 // cout<<ans1<<endl; 60 } 61 } 62 if(sum!=1) 63 { 64 arr1[num]=sum; 65 ans1=(ans1*fsum(sum,b))%MOD; 66 num++; 67 } 68 cout<<ans1<<endl; 69 } 70 return 0; 71 }
求一个数的所有约数和
ans=（1+q1^1+q1^2+......+q1^k1)*(1+q2^1+q2^2+......+q2^k2)*......(1+qn^1+qn^2+......qn^kn)
此题不能用等比数列前n项和，因为要求逆元需要该数与MOD互质，而此题中MOD过小，该数可能为MOD的整数倍，所以要用二分的方法直接求
（1+p+p^2+p^3)=(1+p)*(1+p^2)