1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
第一次写树链剖分失败了……一天没搞出来，最后扒了个代码。。不过真的跟自己写的差不多，不想继续找错浪费时间，先保存下来好了……
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <math.h> #include <stdlib.h> using namespace std; const int MAXN = 30010; struct Edge { int to,next; }edge[MAXN*2]; int head[MAXN],tot; int top[MAXN]; //top[v] 表示v所在的重链的顶端节点 int fa[MAXN]; //父亲节点 int deep[MAXN];//深度 int num[MAXN]; //num[v]表示以v为根的子树的节点数 int p[MAXN]; //p[v]表示v在线段树中的位置 int fp[MAXN];//和p数组相反 int son[MAXN];//重儿子 int pos; void init() { tot = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); pos = 0; memset(son,-1,sizeof(son)); } void addedge(int u,int v) { edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++; } void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,deep,num,son { deep[u] = d; fa[u] = pre; num[u] = 1; for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next) { int v = edge[i].to; if(v != pre) { dfs1(v,u,d+1); num[u] += num[v]; if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]]) son[u] = v; } } } void getpos(int u,int sp) { top[u] = sp; p[u] = pos++; fp[p[u]] = u; if(son[u] == -1) return; getpos(son[u],sp); for(int i = head[u]; i != -1 ; i = edge[i].next) { int v = edge[i].to; if(v != son[u] && v != fa[u]) getpos(v,v); } } struct Node { int l,r; int sum; int Max; }segTree[MAXN*3]; void push_up(int i) { segTree[i].sum = segTree[i<<1].sum + segTree[(i<<1)|1].sum; segTree[i].Max = max(segTree[i<<1].Max,segTree[(i<<1)|1].Max); } int s[MAXN]; void build(int i,int l,int r) { segTree[i].l = l; segTree[i].r = r; if(l == r) { segTree[i].sum = segTree[i].Max = s[fp[l]]; return ; } int mid = (l + r)/2; build(i<<1,l,mid); build((i<<1)|1,mid+1,r); push_up(i); } void update(int i,int k,int val)//更新线段树的第k个值为val { if(segTree[i].l == k && segTree[i].r == k) { segTree[i].sum = segTree[i].Max = val; return; } int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2; if(k <= mid)update(i<<1,k,val); else update((i<<1)|1,k,val); push_up(i); } int queryMax(int i,int l,int r)//查询线段树[l,r]区间的最大值 { if(segTree[i].l == l && segTree[i].r == r) { return segTree[i].Max; } int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2; if(r <= mid) return queryMax(i<<1,l,r); else if(l > mid)return queryMax((i<<1)|1,l,r); else return max(queryMax(i<<1,l,mid),queryMax((i<<1)|1,mid+1,r)); } int querySum(int i,int l,int r) //查询线段树[l,r]区间的和 { if(segTree[i].l == l && segTree[i].r == r) return segTree[i].sum; int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2; if(r <= mid)return querySum(i<<1,l,r); else if(l > mid)return querySum((i<<1)|1,l,r); else return querySum(i<<1,l,mid) + querySum((i<<1)|1,mid+1,r); } int findMax(int u,int v)//查询u->v路径上节点的最大权值 { int f1 = top[u] , f2 = top[v]; int tmp = -1000000000; while(f1 != f2) { if(deep[f1] < deep[f2]) { swap(f1,f2); swap(u,v); } tmp = max(tmp,queryMax(1,p[f1],p[u])); u = fa[f1]; f1 = top[u]; } if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v); return max(tmp,queryMax(1,p[u],p[v])); } int findSum(int u,int v) //查询u->v路径上节点的权值的和 { int f1 = top[u], f2 = top[v]; int tmp = 0; while(f1 != f2) { if(deep[f1] < deep[f2]) { swap(f1,f2); swap(u,v); } tmp += querySum(1,p[f1],p[u]); u = fa[f1]; f1 = top[u]; } if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v); return tmp + querySum(1,p[u],p[v]); } int main() { int n; int q; char op[20]; int u,v; scanf("%d",&n); init(); for(int i = 1;i < n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); addedge(v,u); } for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&s[i]); dfs1(1,0,0); getpos(1,1); build(1,0,pos-1); scanf("%d",&q); while(q--) { scanf("%s%d%d",op,&u,&v); if(op[0] == 'C') update(1,p[u],v); else if(strcmp(op,"QMAX") == 0) printf("%d ",findMax(u,v)); else printf("%d ",findSum(u,v)); } return 0; }
以上为满分代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; char c[10]; int t,n,z,m,a,b,u,v,q,f1,f2,cost[30010],w[30010],tree[30010],tree0[30010],fw[30010],top[30010],size[30010],son[30010],head[30010],next[60010],list[60010],fa[30010],dep[30010]; void insert(int x,int y) { next[++m]=head[x]; head[x]=m; list[m]=y; } void dfs(int v) { size[v]=1; for (int i=head[v];i;i=next[i]) if (list[i]!=fa[v]) { fa[list[i]]=v; dep[list[i]]=dep[v]+1; dfs(list[i]); if (size[list[i]]>size[son[v]]) son[v]=list[i]; size[v]+=size[list[i]]; } } void build_tree(int v,int tp) { w[v]=++z; fw[w[v]]=v; top[v]=tp; if (son[v]!=0) build_tree(son[v],tp); for (int i=head[v];i;i=next[i]) if (list[i]!=son[v]&&list[i]!=fa[v]) build_tree(list[i],list[i]); } void build(int root,int l,int r) { if (l==r) { tree[root]=tree0[root]=cost[fw[root]]; return; } int mid=(l+r)/2; build(root*2,1,mid); build(root*2+1,mid+1,r); tree[root]=max(tree[root*2],tree[root*2+1]); tree0[root]=tree0[root*2]+tree0[root*2+1]; } void updata(int root,int l,int r,int pos,int x) { if (pos>r||pos<l) return; int mid=(l+r)/2; if (l==r) { tree[root]=x; tree0[root]=x; return; } updata(root*2,l,mid,pos,x); updata(root*2+1,mid+1,r,pos,x); tree[root]=max(tree[root*2],tree[root*2+1]); tree0[root]=tree0[root*2]+tree0[root*2+1]; } int maxi(int root,int l,int r,int ll,int rr) { if (l==ll&&r==rr) return tree[root]; int mid=(l+r)/2; if (rr<=mid) return maxi(root*2,l,mid,ll,rr); else if (ll>mid) return maxi(root*2+1,mid+1,r,ll,rr); else return max(maxi(root*2,l,mid,ll,mid),maxi(root*2+1,mid+1,r,mid+1,rr)); } int find(int va,int vb) { int f1=top[va],f2=top[vb],tmp=-1000000; while (f1!=f2) { if (dep[f1]<dep[f2]) { swap(va,vb); swap(f1,f2); } tmp=max(tmp,maxi(1,1,z,w[f1],w[va])); va=fa[f1]; f1=top[va]; } if (dep[va]>dep[vb]) swap(va,vb); return max(tmp,maxi(1,1,z,w[va],w[vb])); } int sumi(int root,int l,int r,int ll,int rr) { if (l==ll&&r==rr) return tree0[root]; int mid=(l+r)/2; if (rr<=mid) return sumi(root*2,l,mid,ll,rr); else if (ll>mid) return sumi(root*2+1,mid+1,r,ll,rr); else return sumi(root*2,l,mid,ll,mid)+sumi(root*2+1,mid+1,r,mid+1,rr); } int calc(int va,int vb) { int f1=top[va],f2=top[vb],tmp=0; while (f1!=f2) { if (dep[f1]<dep[f2]) { swap(va,vb); swap(f1,f2); } tmp+=sumi(1,1,z,w[f1],w[va]); va=fa[f1]; f1=top[va]; } if (dep[va]>dep[vb]) swap(va,vb); return tmp+sumi(1,1,z,w[va],w[vb]); } int main() { freopen("count.in","r",stdin); //freopen("count.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for (int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); insert(u,v); insert(v,u); } for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&cost[i]); dfs(1); build_tree(1,1); build(1,1,z); for (int i=1;i<=n;i++) updata(1,1,z,w[i],cost[i]); scanf("%d",&q); for (int i=1;i<=q;i++) { scanf("%s",c); scanf("%d%d",&u,&v); if (c[0]=='C') updata(1,1,z,w[u],v); if (c[1]=='M') printf("%d ",find(u,v)); if (c[1]=='S') printf("%d ",calc(u,v)); } return 0; }
我的残废代码。