算法提高 P1001【大数乘法】

当两个比较大的整数相乘时，可能会出现数据溢出的情形。为避免溢出，可以采用字符串的方法来实现两个大数之间的乘法。具体来说，首先以字符串的形式输入两个整数，每个整数的长度不会超过8位，然后把它们相乘的结果存储在另一个字符串当中（长度不会超过16位），最后把这个字符串打印出来。例如，假设用户输入为：62773417和12345678，则输出结果为：774980393241726.

输入：
　　62773417 12345678

输出：
　　774980393241726

题目分析

用一个整数数组，来装每一次两个一位数的乘法结果，大数乘法结束后，再解决进位问题，最终倒序输出即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
#include <cstdlib>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;
char a[10], b[10];
int len_a, len_b;
int c[20];

void calculate() {
    for (int i = 0;i < len_a; i++) {
        for (int j = 0; j < len_b; j++) {
            c[i + j] += (a[i]- '0') * (b[j] - '0');
        }
    }
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < 20; i++) {
        c[i] += t;
        t = c[i] / 10;
        c[i] %= 10;
    }
}
void pri() {
    int i = len_a + len_b - 1;
    for (; i >= 0; i--)
        if (c[i] != 0)        
            break;//找到第一位非零数字
    if (i < 0)
        cout << "0";//没有一位是非零数字
    for (; i >= 0; i--) {
        cout << c[i];
    }
}
int main() {
    scanf("%s", a);
    strrev(a);//逆置字符串
    len_a = strlen(a);

    scanf("%s", b);
    strrev(b);//逆置字符串
    len_b = strlen(b);

    calculate();
    pri();
    return 0;
}