1.问题描述
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ,其数字都在 1 到 n 之间(包括 1 和 n),可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ,找出 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。
2.测试用例
示例 1:
输入:nums = [1,3,4,2,2]
输出:2
示例 2:
输入:nums = [3,1,3,4,2]
输出:3
示例 3:
输入:nums = [1,1]
输出:1
示例 4:
输入:nums = [1,1,2]
输出:1
3.提示
- 1 <= n <= 105
- nums.length == n + 1
- 1 <= nums[i] <= n
- nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ,其余整数均只出现 一次
4.代码
1.binary search
code
public int findDuplicate4(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n < 1) {
return -1;
}
//取值范围是从1 -N
//从1开始
int l = 1;
//nums.length 是 n + 1; 结束到N
int r = nums.length - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
int count = 0;
for (int num : nums) {
if (num <= mid) {
count++;
}
}
if (count <= mid) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid;
}
if (l == r) {
return l;
}
}
return -1;
}
复杂度
时间 O(nlogn)
空间 O(1)
2. 快慢指针
code
public int findDuplicate(int[] nums) {
int low = 0, fast = 0;
do {
low = nums[low];
fast = nums[nums[fast]];
} while (low != fast);
int p1 = 0, p2 = low;
do {
p1 = nums[p1];
p2 = nums[p2];
} while (p1 != p2);
return p1;
}
复杂度
时间 O(n)
空间 O(1)