文章网上太多这里提一下代码细节：
KMP：
1 scanf("%s ",s); 2 scanf("%s ",t); 3 int ls=strlen(s),lt=strlen(t); 4 f[0]=f[1]=0; 5 for(int i=1;i<lt;++i) 6 { 7 int j=f[i]; 8 while(j&&t[j]!=t[i]) j=f[j]; 9 if(t[j]==t[i]) f[i+1]=j+1;else f[i+1]=0; 10 } 11 int j=0; 12 for(int i=0;i<ls;++i) 13 { 14 while(j&&t[j]!=s[i]) j=f[j]; 15 if(t[j]==s[i]) ++j; 16 if(j==lt) printf("%d ",i-lt+1); 17 }//Kmp的代码比较简单理解了就不会出错
扩展KMP：
1 scanf("%s ",s); 2 scanf("%s ",t); 3 int ls=strlen(s),lt=strlen(t); 4 next[0]=lt; 5 next[1]=lt-1;//第一个注意点：对自己匹配的时候是要从第1个位置开始暴力，而不是第0个 6 for(int i=0;i<lt-1;++i) 7 if(t[i]!=t[i+1]) 8 { 9 next[1]=i; 10 break; 11 } 12 int k=1; 13 for(int i=2;i<lt;++i) 14 { 15 int p=k+next[k]-1,l=next[i-k]; 16 if(i+l<=p) next[i]=l; 17 else 18 { 19 int j=p-i+1; 20 if(j<0) j=0;//注意这里不加会爆掉而且很难找出来 21 while(i+j<lt&&t[i+j]==t[j]) ++j; 22 next[i]=j; 23 k=i; 24 } 25 } 26 ex[0]=lt;//两个串匹配则是从第0个位置开始暴力 27 for(int i=0;i<lt;++i) 28 if(s[i]!=t[i]) 29 { 30 ex[0]=i; 31 break; 32 } 33 k=0; 34 for(int i=1;i<ls;++i) 35 { 36 int p=k+ex[k]-1,l=next[i-k]; 37 if(i+l<=p) ex[i]=l; 38 else 39 { 40 int j=p-i+1; 41 if(j<0) j=0;//同上 42 while(i+j<ls&&j<lt&&s[i+j]==t[j]) ++j; 43 ex[i]=j; 44 k=i; 45 } 46 }
这里来手推一下扩展Kmp：
设p表示S到达的最远点，而p是由k更新到的，故p=k+ex[k]-1
故s[k..p]==t[0..p-k]
我们要求的是ex[i]，所以要找出s[i]开头的一些关系，又注意到i>k,故s[i..p]==t[i-k..p-k]
而又想到应该是s[i..p]==t[0..?]，因为匹配的是从0开始的，所以就涉及到了t[i-k..?]和t[0..?]的自身匹配，故引进next[i-k]表示t和t自己匹配（与ex[]一样，只不过ex[]保存的是两个字符串的匹配），设其为L,则有t[i-k..i-k+l-1]==t[0..l-1]
这里考虑：①i-k+l-1<p-k，则说明匹配到的最远的在最远点P之内，故不会涉及到我们不知道的领域，所以肯定ex[i]=l;
②i-k+l-1>=p-k，这就说明s[i..p]==t[0..p-i]，那么接下来就从s[p+1]和t[p-i+1]开始暴力判断，并维护k和p