134. 加油站

134. 加油站

题目链接：134. 加油站(中等)

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

• 如果题目有解，该答案即为唯一答案。

• 输入数组均为非空数组，且长度相同。

• 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
​
输出: 3
​
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
​
输出: -1
​
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

解题思路

首先，如果所有加油站的油量小于跑完一圈所需要的油量，那么怎么都不能绕环路行驶一周。如果所有加油站的油量大于等于跑完一圈所需要的油量，那一定能找到合适的加油站作为起点完成绕环路一周。在能完成绕环路行驶一周的情况下，(gas[i] - cost[i])结果的正负分布是制衡的，也就是说起始站点之前的累加剩余油量 curSum +=gas[i] - cost[i]为负，那么起始站点之后的累加剩余油量 curSum +=gas[i] - cost[i] 一定为正。

具体做法：从站点0开始判断累加剩余油量 curSum +=gas[i] - cost[i]；如果curSum < 0，说明站点 i 之前的所有站点都不能作为起始站点，起始站点应该从 i+1 开始，并置 curSum = 0；如果从 i+1之后的累加剩余油量curSum都是大于0的，那么i+1就是合适的起始站点。

这样的解法依然属于贪心算法，局部最优：当前的累加剩余油量curSum一旦小于0，起始站点至少从i+1开始；整体最优：找到可以绕环路行驶一周的起始站点。

C++

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int gasSum = 0;
        int costSum = 0;
        for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
            gasSum += gas[i];
            costSum += cost[i];
        }
        if (gasSum < costSum) return -1;
        int curSum = 0;
        int index = 0;
        for(int i = 0; i < gas.size(); i++) {
            curSum += gas[i] - cost[i];
            if (curSum < 0) {
                curSum = 0;
                index = i + 1;
            }
        }
        return index;
    }
};

JavaScript

var canCompleteCircuit = function(gas, cost) {
    let curSum = 0;
    let index = 0;
    let total = 0;
    for (let i = 0; i < gas.length; i++) {
        curSum += gas[i] - cost[i];
        total += gas[i] - cost[i];
        if (curSum < 0) {
            curSum = 0;
            index = i + 1;
        }
    }
    if (total < 0) return -1;
    return index;
};