1. 两数之和

1. 两数之和

题目：两数之和(简单)

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。 你可以按任意顺序返回答案。

示例1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104

• -109 <= nums[i] <= 109

• -109 <= target <= 109

• 只会存在一个有效答案

进阶:你可以想出一个时间复杂度小于 O(n^2) 的算法吗？

题解

思路：先从数组中找到第一个加数，用目标值减去第一个加数便可以得到第二个加数，于是我们到数组当中去找第二个加数。需要注意数组中同一个元素在答案中不能重复出现，也就是输出的下标中不能有重复的。另外题目说可以假设每种输入只会对应一个答案。

代码：C++版本

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        int first = nums[i];
        int second = target - first;
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            if (i != j && nums[j] == second) {
　　　　　　　　　　return {i,j};
            }
        }
    }
    return {};
}

分析：此方法为暴力方法，虽然能够找到题目要求的答案，但时间复杂度大于O(n^2)，我们能不能找到一种更简单的方法呢？空间复杂度:O(1)

参考

代码随想录 (使用map)

学习map的使用

根据代码随想录，知道了set和数组在做哈希法时的不足：

• 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。

• set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。

此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下标。

思路：

 代码：C++版本

vector<int> twoSum1(vector<int>& nums, int target) {
    unordered_map<int, int> m;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        auto iter = m.find(target - nums[i]); //查找
        if (iter != m.end()) {
            return {i, iter->second};//iter->first 表示 key；iter->second 表示 value
        }
        m.insert(pair<int, int>(nums[i], i));
    }
    return {};
}

分析：时间复杂度：O(n)。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。空间复杂度：O(n)。主要为哈希表的开销。