#115. 无源汇有上下界可行流
内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出
题目类型：传统评测方式：Special Judge
上传者： 匿名
题目描述
这是一道模板题。
n nn 个点，m mm 条边，每条边 e ee 有一个流量下界 lower(e) ext{lower}(e)lower(e) 和流量上界 upper(e) ext{upper}(e)upper(e)，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。
输入格式
第一行两个正整数 n nn、m mm。
之后的 m mm 行，每行四个整数 s ss、t tt、lower ext{lower}lower、upper ext{upper}upper。
输出格式
如果无解，输出一行 NO。
否则第一行输出 YES，之后 m mm 行每行一个整数，表示每条边的流量。
样例
样例输入 1
4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2样例输出 1
NO样例输入 2
4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3样例输出 2
YES
1
2
3
2
1
1数据范围与提示
1≤n≤200,1≤m≤10200 1 leq n leq 200, 1 leq m leq 102001≤n≤200,1≤m≤10200
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #define maxm 12000 8 #define maxn 500 9 using namespace std; 10 int read() { 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(!isdigit(ch)){ch=getchar();} 13 while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x; 15 } 16 struct data { 17 int to,next,w,f; 18 }e[maxm*16]; 19 int head[maxn],cnt; 20 int cur[maxn]; 21 void add(int u,int v,int w,int f){e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].f=f;head[u]=cnt++;} 22 int n,m,s,t; 23 int q[maxn]; 24 bool vis[maxn]; 25 int dis[maxn]; 26 bool bfs() { 27 memset(dis,-97,sizeof(dis)); 28 int h=0,tt=1; 29 q[h]=t; 30 vis[t]=1; 31 dis[t]=0; 32 while(h!=tt) { 33 int now=q[h];h++;vis[now]=0;if(h==maxn) h=0; 34 for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) { 35 int to=e[i].to; 36 if(e[i^1].w&&dis[to]<-1000000) { 37 dis[to]=dis[now]-1; 38 if(!vis[to]){ 39 vis[to]=1; 40 q[tt++]=to;if(tt==maxn) tt=0; 41 } 42 } 43 } 44 } 45 return dis[s]>=-1000000; 46 } 47 int dfs(int now,int a) { 48 if(now==t||a==0) return a; 49 int flow=0,f; 50 for(int i=cur[now];i>=0;i=e[i].next) { 51 int to=e[i].to; 52 if(dis[to]==dis[now]+1&&e[i].w>0&&(f=dfs(to,min(a,e[i].w)))) { 53 e[i].w-=f; 54 e[i^1].w+=f; 55 flow+=f; 56 a-=f; 57 if(a==0) return flow; 58 } 59 cur[now]=i; 60 } 61 if(!flow) dis[now]=-1; 62 return flow; 63 } 64 int main() { 65 memset(head,-1,sizeof(head)); 66 n=read(),m=read(),s=0,t=n+1; 67 int tot=0; 68 for(int i=1;i<=m;i++) { 69 int u=read(),v=read(),lw=read(),w=read(); 70 tot+=lw; 71 add(u,v,w-lw,w);add(v,u,0,0); 72 add(0,v,lw,lw);add(v,0,0,lw); 73 add(u,n+1,lw,lw);add(n+1,u,0,0); 74 } 75 int ans=0; 76 while(bfs()){ 77 for(int i=0;i<=n+1;i++) cur[i]=head[i]; 78 ans+=dfs(s,2147483647); 79 } 80 if(ans==tot) { 81 printf("YES "); 82 for(int i=0;i<m*6;i+=6) {printf("%d ",e[i].f-e[i].w);} 83 return 0; 84 } 85 printf("NO "); 86 }