[BZOJ2152]聪聪可可点分治/树形dp

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

一眼看树形dp，也可以点分治。

写写点分治……

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 struct data
 9 {
10     int to,next,c;
11 }e[40004];
12 int head[20005];
13 int cnt=0;
14 void add(int u,int v,int c){e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].c=c;head[u]=cnt;cnt++;}
15 int n;
16 bool vis[20005];
17 int f[20005];
18 int son[20005];
19 int sum,ans;
20 int root;
21 int t[5];
22 int dis[20005];
23 void findroot(int now,int fa)
24 {
25     son[now]=1;f[now]=0;
26     for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next)
27     {
28         int to=e[i].to;
29         if(to!=fa&&!vis[to])
30         {
31             findroot(to,now);
32             son[now]+=son[to];
33             f[now]=max(f[now],son[to]);
34         }
35     }
36     f[now]=max(f[now],sum-son[now]);
37     if(f[now]<f[root]) root=now;
38 }
39 void dfs(int now,int fa)
40 {
41     t[dis[now]]++;
42     for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next)
43     {
44         int to=e[i].to;
45         if(!vis[to]&&to!=fa)
46         {
47             dis[to]=(dis[now]+e[i].c)%3;
48             dfs(to,now);
49         }
50     }
51 }
52 int cal(int now,int sd)
53 {
54     memset(t,0,sizeof(t));
55     dis[now]=sd%3;dfs(now,0);
56     return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];
57 }
58 void work(int now)
59 {
60     vis[now]=1;
61     ans+=cal(now,0);
62     for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next)
63     {
64         int to=e[i].to;
65         if(!vis[to])
66         {
67             ans-=cal(to,e[i].c);
68             root=0;sum=son[to];
69             findroot(to,0);
70             work(root);
71         }
72     }
73 }
74 int gcd(int a,int b)
75 {
76     return b==0?a:gcd(b,a%b);
77 }
78 int main()
79 {
80     memset(head,-1,sizeof(head));
81     scanf("%d",&n);
82     for(int i=1;i<n;i++)
83     {
84         int u,v,w;
85         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
86         add(u,v,w);
87         add(v,u,w);
88     }
89     f[0]=sum=n;
90     findroot(1,0);
91     work(root);
92     int t=gcd(ans,n*n);
93     printf("%d/%d",ans/t,n*n/t);
94 }

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