USACO 3.2.6 Sweet Butter 香甜的黄油（最短路）

Description

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。 农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。 农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

Input

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450) 第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号 第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

Output

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

Sample Input

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5
/*
{样例图形
          P2  
 P1 @--1--@ C1
         |
         | 
       5  7  3
         |   
         |     C3
       C2 @--5--@
          P3    P4
}
*/

Sample Output

8
/*{说明：
  放在4号牧场最优
}*/

解题思路:最短路问题，找到一个点，所有目标点到该点的距离之和最短。我最开始想用Floyd算法，我觉得最多不就是800个点,n^3应该不超时，但还是超时了，
对于这道题应该使用SPFA算法，SPFA是求最短路的算法中时间复杂度最低的算法。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1500
using namespace std;
struct EDGE
{
    int to;
    int v;
} t;
vector<EDGE>e[maxn];
int n,m,z;
int a[maxn];
int vis[maxn];
int dis[maxn];
void add(int from,int to,int v)
{
    t.to=to;
    t.v=v;
    e[from].push_back(t);
}
void SPFA(int s)
{
    queue<int> q;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)///每次调用的初始化
    {
        dis[i]=inf;
        vis[i]=0;
    }
    q.push(s);
    dis[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        vis[now]=0;///弹出队列，取消标志
        for(i=0;i<e[now].size();i++)
        {
            if(dis[e[now][i].to]>dis[now]+e[now][i].v)
            {
                dis[e[now][i].to]=dis[now]+e[now][i].v;
                if(!vis[e[now][i].to])///不在队列就加到队列中
                {
                    vis[e[now][i].to]=1;
                    q.push(e[now][i].to);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int from,to,v,i,j,mins,ans;
    scanf("%d%d%d",&z,&n,&m);
    for(i=1; i<=z; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    mins=inf;
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&from,&to,&v);
        add(from,to,v);
        add(to,from,v);
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        ans=0;
        SPFA(i);
        for(j=1; j<=z; j++)
        {
            ans+=dis[a[j]];
        }
        if(ans<mins)///找最小和
        {
            mins=ans;
        }
    }
    printf("%d
",mins);
    return 0;
}