• USACO 1.3.3 Calf Flac(Manacher算法)


    Description

    据说如果你给无限只母牛和无限台巨型便携式电脑(有非常大的键盘),那么母牛们会制造出世上最棒的回文。你的工作就是去寻找这些牛制造的奇观(最棒的回文)。 在寻找回文时不用理睬那些标点符号、空格(但应该保留下来以便做为答案输出),只用考虑字母'A'-'Z'和'a'-'z'。要你寻找的最长的回文的文章是一个不超过20,000个字符的字符串。 我们将保证最长的回文不会超过2,000个字符(在除去标点符号、空格之前)。

    Input

    输入文件不会超过20,000字符。这个文件可能一行或多行,但是每行都不超过80个字符(不包括最后的换行符)。

    Output

    输出的第一行应该包括找到的最长的回文的长度。 下一行或几行应该包括这个回文的原文(没有除去标点符号、空格),把这个回文输出到一行或多行(如果回文中包括换行符)。 如果有多个回文长度都等于最大值,输出最前面出现的那一个。

    Sample Input

    Confucius say: Madam, I'm Adam.

    Sample Output

    11
    Madam, I'm Adam


    解题思路:可以看成求最大回文子串,我们使用最为高效的Manacher算法,现将所给定的字符串大小写统一为小写,去掉非字母部分映射到另一个新串中,并记录好两个串中相同字母的下标位置,
    对新串直接使用Manacher算法,最后利用标记位置的数组,找到新串中最长回文子串在原来字符串中的起始位置,输出即可。这里有一个坑点,我一开始一直使用gets()来取字符串,但一直wa,
    后来才知道下几行也有可能是所给定的字符串,我们都需要读入。
      1 #include<cstdio>
      2 #include<stdio.h>
      3 #include<cstring>
      4 #include<algorithm>
      5 const int MAX= 2e5+10;
      6 using namespace std;
      7 char s[MAX];
      8 char x[MAX];
      9 char s_new[MAX*2];
     10 int a[MAX*2];///a数组则是标记数组,下标值是新串中的下标,权值是新串字母在所给字符串中的位置
     11 int p[MAX*2];
     12 int pos;
     13 int Init()
     14 {
     15     int i,j,len;
     16     len=strlen(x);
     17     s_new[0]='$';
     18     s_new[1]='#';
     19     j=2;
     20     for(i=0; i<len; i++)
     21     {
     22         s_new[j++]=x[i];
     23         s_new[j++]='#';
     24     }
     25     s_new[j]='';
     26     return j;
     27 }
     28 int Manacher()
     29 {
     30     int i;
     31     int len=Init();
     32     int max_len=-1;
     33     int id;
     34     int mx=0;
     35     for (i=1; i<len; i++)
     36     {
     37         if(i<mx)
     38         {
     39             p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
     40         }
     41         else
     42         {
     43             p[i]=1;
     44         }
     45         while (s_new[i-p[i]]==s_new[i+p[i]])
     46         {
     47             p[i]++;
     48         }
     49         if(mx<i+p[i])
     50         {
     51             id=i;
     52             mx=i+p[i];
     53         }
     54     }
     55     for(i=1; i<len; i++)
     56     {
     57         if(max_len<p[i]-1)
     58         {
     59             max_len=p[i]-1;
     60             pos=i/2-1;///最长回文子串对称轴所在的位置
     61         }
     62     }
     63     return max_len;
     64 }
     65 int main()
     66 {
     67     int i,j,len,ans,starts,ends,k;
     68     char c;
     69     len=0,k=0;
     70     while((c=getchar())!=EOF)
     71     {
     72         s[k++]=c;
     73     }
     74     s[k]='';
     75     len=strlen(s);
     76     j=0;
     77     for(i=0; i<len; i++)
     78     {
     79         if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
     80         {
     81             a[j]=i;
     82             x[j]=s[i]+32;
     83             j++;
     84         }
     85         else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
     86         {
     87             a[j]=i;
     88             x[j]=s[i];
     89             j++;
     90         }
     91     }
     92     x[j]='';
     93     ans=Manacher();
     94     printf("%d
    ",ans);
     95     starts=a[pos-(ans-1)/2];///起始点
     96     ends=a[pos-(ans-1)/2+ans-1];///终止点
     97     for(i=starts; i<=ends; i++)
     98     {
     99         printf("%c",s[i]);
    100     }
    101     printf("
    ");
    102     return 0;
    103 }


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9678792.html
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