Java大数处理

Java在大数的处理上比C确实流氓多了，在这里我整理一些有关Java的一些基础知识和模板，以便之后学习。

内容大多摘自两位师哥，这里给出原文的链接

---爱国师哥https://www.cnblogs.com/aiguona/p/9133554.html

--福星师哥https://blog.csdn.net/akatsuki__itachi/article/details/81152232

进入到eclipse界面

第一步：file->new->java project->起名->finish

第二步：进入到刚才建的工程里，右键src->new->package->起名->finish

第三步：进入到刚才建的package里，右键name->new->class->起名（这里起名要注意，因为比赛时如果交java代码，这里的类名就要命名为Main，区分大小写）

1.Java的输入与输出

Java的输入是先定义一个scanner，然后用这个进行输入，并且每一种输入都有相应的输入函数，具体如下：

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner ( System.in);
        int a;
        double b;
        BigInteger c;
        String d;
        a = cin.nextInt();
        b = cin.nextDouble();
        c = cin.nextBigInteger();
        d = cin.nextLine();
        // 每种类型都有相应的输入函数.
    }
}

Java的输出

System.out.println(a + " " + b);//换行
System.out.printf("%d %10.5f
", a, b);

/*规格化的输出：
函数：这里0指一位数字，#指除0以外的数字(如果是0，则不显示),四舍五入.*/
DecimalFormat fd = new DecimalFormat("#.00#");
DecimalFormat gd = new DecimalFormat("0.000");
System.out.println("x =" + fd.format(x));
System.out.println("x =" + gd.format(x));

这里给出几个简单代码

1.输出hellow world

package BigInteger;
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        System.out.println("Hello world");
    }
}

关于上面的package BigInteger，提交代码时不需要粘贴。

2.计算a+b

package BigInteger;
import java.util.*;//导包，相当于c/c++里的头文件
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int a,b;
        a = cin.nextInt();
        b=cin.nextInt();
        int ans = a + b;
        System.out.println(ans);
    }
}

3.多组输入输出

package BigInteger;
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int a, b;
        while (cin.hasNext()) {
            a = cin.nextInt();
            b = cin.nextInt();
            int ans = a + b;
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

2.Java大数处理

下面就开始说大数的相关操作

首先我们需要导包，即BigIntegr类 和 BigDecimal类所在的包

import java,math.*;

*就代表导入包math里面所有的类，如果你不喜欢看到 *

那么你也可以写 import java,math.BigInteger; import java,math.BigDecimal;

1.大整数的加减乘除求余等计算

/*
大数的加减运算不同于普通整数的加减乘除运算
加—— a+b: a=a.add(b);
减—— a-b: a=a.subtract(b); 
乘—— a*b: a=a.multiply(b);
除—— a/b: a=a.divide(b);
求余—a%b: a=a.mod(b);
转换—a=b: b=BigInteger.valueOf(a);
比较 if (ans.compareTo(x) == 0)//比较
    System.out.println("相等");
System.out.println("a + b = "+ans_add); // 这里的‘+’ （第二个） 是连接的意思
*/
package wkf;
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger a,b,x,y;
        BigInteger ans_add,ans_sub,ans_mul,ans_div,ans_mod;
        a=cin.nextBigInteger();
        b=cin.nextBigInteger();
        ans_add = a.add(b); //a+b
        ans_sub = a.subtract(b); //a-b
        ans_mul = a.multiply(b); //a*b
        ans_div = a.divide(b); //a/b
        ans_mod = a.mod(b); //a%b
        x=BigInteger.valueOf(1);//转换
        System.out.println("a + b = "+ans_add);
        System.out.println("a - b = "+ans_sub);
        System.out.println("a * b = "+ans_mul);
        System.out.println("a / b = "+ans_div);
        System.out.println("a % b = " + ans_mod);
        System.out.println(x);
        if (a.compareTo(b) == 0)//比较
            System.out.println("相等");
        else
             System.out.println("不相等");
    }
}

3.例题

UVA—10106：a*b

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        while(s.hasNext()) {
            BigInteger a=s.nextBigInteger();
            BigInteger b=s.nextBigInteger();
            BigInteger ans=a.multiply(b);
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

UVA—424：多个数连续相加，遇到0就停止相加，给出结果

import java.math.*;
import java.util.Scanner;
import java.io.*;
public class Main {
    public static void main(String args[]){
        BigInteger ans = BigInteger.valueOf(0);
        BigInteger x;
        BigInteger y = BigInteger.valueOf(0);
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext()){
             x = cin.nextBigInteger();
             if(x.equals(y)) ///加到0就要停止相加
                 break;
             ans  = ans.add(x);
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

HDU - 1042：计算阶乘：

package wkf;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main// 注意在oj提交是要用Main
{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n;
        while (in.hasNext()) {
            n = in.nextInt();
            BigInteger sum = BigInteger.valueOf(1);
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                sum = sum.multiply(BigInteger.valueOf(i));
            System.out.println(sum);
        }
    }
}

UVA —10494

求两个大数相除或者求余

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        BigInteger a, b, t = new BigInteger("1");
        String c;
        while (s.hasNext()) {
            a = s.nextBigInteger();
            c = s.next();
            b = s.nextBigInteger();
            if (c.equals("%"))///equals用来比较的是两个对象的内容是否相等
                t = a.mod(b);
            if (c.equals("/"))
                t = a.divide(b);
            System.out.println(t);
        }
    }
}

POJ1001 计算a^b 注意是小数

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext()) {
            BigDecimal a = input.nextBigDecimal(); // 大数类的double;
            int b = input.nextInt();
            a = a.pow(b);
            String ans = a.stripTrailingZeros().toPlainString(); // 去掉尾部零，转换成非科学计数法字符串
            if (ans.charAt(0) == '0') { // 如果以0开头
                ans = ans.substring(1); // 返回以位置1开头的该字符串
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

关于BigDecimal的用法大致上和BigInteger一样。

不过这里需要提一下，在进行大浮点数运算的时候，小数点后面可能会含有多余的后导0

比如0.5000，在题目要求中可能只需要输出0.5

当然，有的题目可能还会要求小数点前面的0也要去掉，输入.5

这时候我们就需要去除掉后导0

转化成 字符型的

方法如下:

String str;
str=ans.stripTrailingZeros().toPlainString();//去除所有后导0，并且转化成字符型
//ans为大浮点数运算后得到的答案
//如果小数点前面的0也需要去掉，那么输出的时候处理一下即可：
if(str.charAt(0)=='0')//如果以0开头
        System.out.println(str.substring(1));//返回以位置1开头的字符串
else
        System.out.println(str);

HDU—1023：计算卡特兰数

//卡特兰数递推公式h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {
  public static void main(String[] args) {
      Scanner cin = new Scanner(System.in);
      BigInteger dp[];//定义一个数组
      dp=new BigInteger[110];//规定数组的大小
      dp[1]=BigInteger.valueOf(1);
      int i,m;
      for(i=2;i<=100;i++)//卡特兰数打表
      {
          dp[i]=dp[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(4*i-2)).divide(BigInteger.valueOf(i+1));  
      }
      while(cin.hasNext())
      {
          m=cin.nextInt();
          System.out.println(dp[m]);
      }
  }
}