• hdu2159


    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159
    题目描述:

    最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏,为了得到极品装备,xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感,但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是,xhd升掉最后一级还需n的经验值,xhd还留有m的忍耐度,每杀一个怪xhd会得到相应的经验,并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时,xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗?

    输入:

    输入数据有多组,对于每组数据第一行输入n,m,k,s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值,保留的忍耐度,怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a,b(0 < a,b < 20);分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

    输出:

    输出升完这级还能保留的最大忍耐度,如果无法升完这级输出-1。

    输入示例:

    10 10 1 10
    1 1
    10 10 1 9
    1 1
    9 10 2 10
    1 1
    2 2

    输出示例:

    0
    -1
    1

    大致思路

    • 完全背包问题,第i种怪物最多可以打V/cost[i]个,把多个i种怪物转换为V/cost[i]个消耗耐力值和获得经验不变的怪物。
    • 利用二进制进一步进行优化,可以有效减少物品数目,无论需要打倒多少只第i种怪物都可由分解后的怪物组合表示。
    int temp_pow = pow(2, 0);
    for (int j = 0; b*temp_pow<= m; j++) 
    {
        temp_pow = int(pow(2, j));
        int temp_cost = b * temp_pow;
        int temp_value = a * temp_pow;
        monster.push_back(*(new node(temp_cost, temp_value,b)));
    }
    
    • 题目中还有打怪数量的限制,dp为二维数组,dp[i][j]表示耐力值为i时,打怪数量为j时可获取的最大经验值
    • 状态转移方程:dp[j][0] = max(dp[j][0],dp[j - monster[i].cost][0] + monster[i].value)

    代码

    #include<iostream>
    #include <vector>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    struct node
    {
    	int cost;
    	int value;
    	int s;
    	node(int cost, int value, int s) { this->cost = cost; this->value = value; this->s = s; }
    };
    int dp[105][2];
    int main()
    {
    	int n, m, k, s;
    	while (~scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&s))
    	{
    		vector<node>monster;
    		for (int i = 0; i < k; i++)
    		{
    			int a, b;
    			cin >> a >> b;
    			int temp_pow = pow(2, 0);
    			for (int j = 0; b*temp_pow<= m; j++) 
    			{
    				temp_pow = int(pow(2, j));
    				int temp_cost = b * temp_pow;
    				int temp_value = a * temp_pow;
    				monster.push_back(*(new node(temp_cost, temp_value,b)));
    			}
    		}
    		memset(dp, 0, sizeof(dp));
    		int len = monster.size();
    		for (int i = 0; i < len; i++)
    		{
    			for (int j = m; j >= monster[i].cost; j--)
    			{
    				int temp_a = dp[j][0];
    				int temp_b = dp[j - monster[i].cost][0] + monster[i].value;
    				if (temp_b > temp_a) dp[j][1]= dp[j - monster[i].cost][1]+monster[i].cost/monster[i].s;
    				dp[j][0] = max(temp_a, temp_b);
    			}
    		}
    		int flag = 0;
    		for (int i = 0; i <= m; i++)
    		{
    			if (dp[i][0] >= n && dp[i][1] <= s)
    			{
    				cout << m - i << endl;
    				flag = 1;
    				break;
    			}
    		}
    		if(!flag) cout << -1 << endl;
    
    	}
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/l-h-x/p/8490867.html
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