[HAOI2006]受欢迎的牛

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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题目描述

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

输入

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

输出

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

样例输入

3 3
1 2
2 1
2 3

样例输出

1

提示

100%的数据N<=10000,M<=50000

题解：

Tarjan缩图， 如果有两个及两个以上出度为0的就输出0，排除以上情况输出出度为0的联通块中牛的个数。

#include <iostream>
#define MAX 10001

using namespace std;

struct node
{
    int x, y, next;
}road[50001];

int N, M, t, top, cnt, rd, dfn[MAX], stack[MAX], low[MAX], belong[MAX], num[MAX], first[MAX], out[MAX];
bool instack[MAX] = {false};

void Read()
{
    cin >> N >> M;
    for(int i = 1; i <= M; ++i)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        rd++;
        road[rd].x = x; road[rd].y = y;
        road[rd].next = first[x];
        first[x] = rd;
    }
}

void Tarjan(int v)
{
    low[v] = dfn[v] = ++t;
    stack[++top] = v;
    instack[v] = true;
    for(int i = first[v]; i ; i = road[i].next)
    {
        int y = road[i].y;
        if(dfn[y] == 0)
        {
            Tarjan(y);
            low[v] = min(low[v], low[y]);
        }
        else if(instack[v])
            low[v] = min(low[v], dfn[y]);
    }
    if(dfn[v] == low[v])
    {
        cnt++;
        do
        {
            num[cnt]++;
            belong[stack[top]] = cnt;
            instack[stack[top]] = false;
            top--;
        }while (stack[top + 1] != v);
    }
}

int Solve()
{
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
        if(!dfn[i])
            Tarjan(i);
    for(int i = 1; i <= M; ++i)
    {
        int x = road[i].x, y = road[i].y;
        if(belong[x] == belong[y]) continue;
        out[belong[x]]++;
    }
    int maybe = -1;
    for(int i = 1; i <= cnt; ++i)
    {
        if(out[i] == 0)
        {
            if(maybe != -1) return 0;
            maybe = i;
        }
    }
    return num[maybe];
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    Read();
    cout << Solve();
    return 0;
}