二.逻辑运算
逻辑与：∧（或‘·’）
逻辑或：∨ （或‘+’）
逻辑非：┐
优先级：逻辑非>逻辑与>逻辑或，有括号按括号，无括号先按优先级，同级运算从左至右
与位运算结合优先级：逻辑非（！，┐）=按位反（~）>位移运算（<<,>>）>不等号（>=,<=）>等号（==,!=）>按位与（&）>按位异或（^）>按位或（|）>逻辑与（&&，∧）>逻辑或（||，∨）
三.数据结构
1.二叉树
（1）二叉树的三种遍历方式：
①.先序遍历：根-左-右
②.中序遍历：左-根-右：
③.后序遍历：左-右-根
结论：给定中序遍历和先序遍历或后序遍历组合都可以确定这棵二叉树，但是给定先序遍历和后序遍历组合则不可确定
（2）二叉树特例：
完全二叉树：对于每个节点，都有两个子节点
满二叉树：对于每个节点，都有两个子节点且树完全“平衡”，总节点个数为2^k-1，k∈Z（如上面的样例）
（3）二叉树的有关公式：
一棵满二叉树：节点个数为，叶节点个数为
<其中k为树的高度
二叉树的深度均摊为log2n，其中n为节点个数（这就是treap等二叉搜索树时间复杂度的来源）
2.栈与队列
（1）栈：只有一个口，后进栈者先出栈
（2）队列：有head和tail，从尾入队，从头出队，先进先出
3.链表：
链表：每个元素会有一个指针指向要求的下一个元素
分类：
单向链表：每个元素只有一个指针指向下一个元素
双向链表：每个元素有两个指针，一个指向下一个元素，另一个指向指向他的元素
链表可以实现O（n）查询，O（1）删除（重构指针即可）
4.图论有关知识：
完全图：任意两点均有连边的图，其中边数为n*(n-1)/2，其中n为图中节点个数
连通图：任意两点之间都能直接或间接通过边到达的图
树：任意两点之间的简单路径有且仅有一条（或有n个点，n-1条边的连通图）
欧拉图：可以一笔画出来的图
一个图是欧拉图的充要条件（无向图）：度为奇数点的点的个数<=2
相关定义：
欧拉环游：通过图中每边恰好一次的闭路径
欧拉闭迹：通过图中每边恰好一次的路径
三.IT基础知识与历史：
1.编程语言：
编程语言主要分两类：面向对象和面向过程
常见的面向对象高级语言：
simula 67，支持单继承和一定含义的多态和部分动态绑定；
Smalltalk，支持单继承、多态和动态绑定；
EIFFEL，支持多继承、多态和动态绑定；
C++，支持多继承、多态和部分动态绑定。
Java，支持单继承、多态和部分动态绑定。
结论：面向对象语言常见特点：封装，继承，多态
常见的面向过程高级语言：
C语言
Fortran语言
常见的低级语言：
汇编
高级语言与低级语言的区别：
高级语言更易移植，需要编译运行，低级语言（汇编）常数极小，运行速度快
2.计算机历史
对计算机做出重要贡献的人物：
图灵，冯·诺依曼（101页报告，EDVAC）
计算机的顶级奖项：
图灵奖
中国获图灵奖的人物：
姚期智
第一台计算机：
ENIAC
第一台具有存储程序功能的计算机：
EDVAC
3.计算机硬件原理问题：
微型计算机的面世——超大规模集成电路
计算机存储：
常见存储设备：ROM，RAM，硬盘，U盘，内存
四.实际问题的解决：
1.常见递推问题：
平面分割问题：
n条直线最多将平面分成的部分：
推广：n个平面最多将空间分成的部分：
n条封闭曲线最多将平面分成的部分：
n条折线最多将平面分成的部分：
n条‘Z’型折线最多将平面分成的部分：
斐波那契数列问题：
卡特兰数列问题：
