• 回溯递归的思路


    所谓Backtracking都是这样的思路:在当前局面下,你有若干种选择。那么尝试每一种选择。如果已经发现某种选择肯定不行(因为违反了某些限定条件),就返回;如果某种选择试到最后发现是正确解,就将其加入解集

    所以你思考递归题时,只要明确三点就行:选择 (Options),限制 (Restraints),结束条件 (Termination)。即“ORT原则”(这个是我自己编的)

    对于Generate Parentheses,在任何时刻,你都有两种选择:
    1. 加左括号。
    2. 加右括号。

    同时有以下限制:
    1. 如果左括号已经用完了,则不能再加左括号了。
    2. 如果已经出现的右括号和左括号一样多,则不能再加右括号了。因为那样的话新加入的右括号一定无法匹配。

    结束条件是:
    左右括号都已经用完。

    结束后的正确性:
    左右括号用完以后,一定是正确解。因为1. 左右括号一样多,2. 每个右括号都一定有与之配对的左括号。因此一旦结束就可以加入解集(有时也可能出现结束以后不一定是正确解的情况,这时要多一步判断)。

    递归函数传入参数:
    限制和结束条件中有“用完”和“一样多”字样,因此你需要知道左右括号的数目。
    当然你还需要知道当前局面sublist和解集res。

    因此,把上面的思路拼起来就是代码:

    1. if (左右括号都已用完) {
    2.   加入解集,返回
    3. }
    4. //否则开始试各种选择
    5. if (还有左括号可以用) {
    6.   加一个左括号,继续递归
    7. }
    8. if (右括号小于左括号) {
    9.   加一个右括号,继续递归
    10. }
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