原文链接：http://blog.csdn.net/wang379275614/article/details/13990163
本次结合系统分析师—运筹方法—网络规划技术—关键路径章节，对原文链接描述不准确的地方做了修正。
认识AOE网
有向图中，用顶点表示活动，用有向边表示活动之间开始的先后顺序，则称这种有向图为AOV（Activity On Vertex）网络；AOV网络可以反应任务完成的先后顺序（拓扑排序）。
在AOV网的边上加上权值表示完成该活动所需的时间，则称这样的AOV网为AOE（Activity On Edge）网，如下图：
图中，顶点表示事件（能被触发，两特征属性：最早发生时间Ve(j);最晚发生时间Vl(j)），边表示活动（能被开始，两特征属性：最早开始时间e(i)；最晚开始时间l(i)），权表示活动持续时间，通常用AOE网来估算工程完成的时间
两条原则：
Ø 只有某顶点所代表的事件发生后，从该顶点出发的各活动才能开始
Ø 只有进入某顶点的各活动都结束，该顶点所代表的事件才能发生
首先，在AOE网中，从始点到终点具有最大路径长度（该路径上的各个活动所持续的时间之和）的路径为关键路径。
计算关键路径，只需求出上面的四个特征属性，然后取e(i)=l(i)的边即为关键路径上的边（关键路径可能不止一条）。
(1)从前向后，取大值：直接前驱结点的Ｖe(j)＋到达边（指向顶点的边）的权值，有多个值的取较大者
Ø Vl(j)：在不推迟整个工期的前提下，事件vj允许的最晚发生时间
(1)从后向前，取小值：直接后继结点的Ｖl(j) –发出边（从顶点发出的边）的权值，有多个值的取较小者;
如上图各顶点（事件）的Vl(j)： （从V7开始,它的最早、最晚发生时间相同,都为10）：
求关键路径，只需理解顶点（事件）和边（活动）各自的两个特征属性以及求法即可：
Ø 先根据首结点的Ve(j)=0由前向后计算各顶点的最早发生时间
Ø 再根据终结点的Vl(j)等于它的Ve(j)由后向前依次求解各顶点的最晚发生时间