Codeforces 735B

735B - Urbanization

思路：贪心。人数少的城市住钱最多的那几个人。

不证明了，举个例子吧：a1<a2<a3<a4<a5

（a1+a2+a3）/3+(a4+a5)/2==(2*a1+2*a2+2*a3+3*a4+3*a5)/6①

(a1+a2)/2+(a3+a4+a5)/3==(3*a1+3*a2+2*a3+2*a4+2*a5)/6    ②

因为a4+a5>a1+a2所以①式大于②式，同理可证其他方案都比①式小。

本质就是分母通分后都一样，在分子中把最大的分母和最大的钱数相乘，使得最大的钱数的权值也最大。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
#define ll long long
const int N=1e5+5;
int a[N];
bool cmp(int &a,int &b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,n1,n2;
    cin>>n>>n1>>n2;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    
    sort(a,a+n,cmp);
    if(n1>n2)swap(n1,n2);
    int c=0,t1=n1,t2=n2;
    double sum1=0,sum2=0;
    while(n1)
    {
        sum1+=a[c];
        c++;
        n1--;
    }
    while(n2)
    {
        sum2+=a[c];
        c++;
        n2--;
    }
    cout<<fixed<<setprecision(8)<<sum1/t1+sum2/t2<<endl;
    return 0;
}