• 【JZOJ5431】序列操作


    description

    一开始有n个非负整数hi,接下来会进行m次操作,第i次操作给出一个数c[i],要求你选出c[i]个大于零的数并将它们减去1。
    问最多可以进行多少轮操作后无法操作(即没有c[i]个大于零的数)


    analysis

    • 明显每次都减去最大的那几个,减不了了就(GG)

    • 那么先把(a)排序了,考虑怎么一次次减掉(a)最前面的几个

    • 但是直接减最前面的次序会乱掉,比如(5,5,5,4,4,4,3,2,1)减去最大的四个

    • 那么考虑二分出在最后一段中的位置,然后最后一段从后向前减去

    • 也就是二分出(3)的位置,把(5)全减一,(4)则从后向前减一个(4),变为(4,4,4,4,4,3,3,2,1)

    • 很明显可以用树状数组(+)差分方便地维护该数组


    code

    #pragma GCC optimize("O3")
    #pragma G++ optimize("O3")
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #define MAXN 1000005
    #define ll long long
    #define reg register ll
    #define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
    #define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
    
    using namespace std;
    
    ll tr[MAXN];
    ll a[MAXN];
    ll n,m;
    
    inline ll read()
    {
    	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    	return x*f;
    }
    inline bool cmp(ll x,ll y){return x>y;}
    inline void modify(ll x,ll y){while (x<=n+1)tr[x]+=y,x+=x&(-x);}
    inline ll query(ll x){ll y=0;while (x)y+=tr[x],x-=x&(-x);return y;}//query(x)表示第x位的值
    inline ll binary(ll x){ll l=1,r=n+1,mid;while (l<r)mid=(l+r)>>1,query(mid)<=x?r=mid:l=mid+1;return l;}
    int main() 
    {
    	freopen("sequence.in","r",stdin);
    	freopen("sequence.out","w",stdout);
    	n=read(),m=read();fo(i,1,n)a[i]=read();sort(a+1,a+n+1,cmp);
    	fo(i,1,n)modify(i,a[i]),modify(i+1,-a[i]);
    	fo(i,1,m)
    	{
    		ll x=read(),tmp=query(x);
    		if (!tmp){printf("%lld
    ",i-1);return 0;}
    		ll xx=binary(tmp),yy=binary(tmp-1);
    		modify(1,-1),modify(xx,1);
    		if (yy-(x-(xx-1))>0)modify(yy-(x-(xx-1)),-1),modify(yy,1);
    	}
    	printf("%lld
    ",m);
    	return 0;
    }
    
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