快速排序----(排序算法四)

1.算法原理

快速排序算法是对冒泡法(http://blog.csdn.net/whzhaochao/article/details/12971057)的改进，其思想是，先初始化一个数据，然后交换，将小于它的数据放它左边，大于等于它的数据放右边。

    例如对：49 38 65 97 76 13 27 49

    第一次：初始化一个数据通常取第一个为49，那么一趟排序后为  27  38  13  [49]  76  97  65  49

    可见[49]左边全部小于49，49右边不小于49

    第二次：对[49]左边27 38 13 和[49]右边76 97 65 49 分别再用一次排序得到 

  13 [27] 38和  49  65  [76]  97

    第三次   对[76]左边49 65进行一次排序得 [49] 65

    排序结束，结果为 13 27 38 49 49 65 76 97

2.一次快速排序实现

对 a[9]={0  49 38 65 97 76 13 27 49}进行一次快速排序

首先初始化监视哨a[0]为49，定义一个low=1指向a[1]，定义一个high=8，指向a[8]

a[8]=49，所以high--=7；

a[7]<49，所以将27移至a[low]即a[9]={0  27 38 65 97 76 13 27 49}

然后从a[low]开始比较

a[1]<49，所以low++=2；

a[2]<49，所以low++=3；

a[3]>49，所以将65，移至a[high]处即a[9]={0  27 38 65 97 76 13 65 49}

然后再从a[high]开始比较

a[7]>49，所以high--=6；

a[6]<49，所以将13移到a[low]处即a[9]={0  27 38 13 97 76 13 65 49}

然后再从a[low]开始比较

a[3]<49，所以low++=4;

a[4]>49，所以将97移到a[high]处即a[9]={0  27 38 13 97 76 97 65 49}

然后再从，a[high]开始比较

a[6]>49，所以high--=5；

a[5]>49，所以high--=4；

因为low=high=4所以结束

a[low]=a[0]即a[9]={0  27 38 13 49 76 97 65 49}

通过上面我们将49左边存放的全部小于49，49右边全部不小于49，完成一次快速排序

代码如下：

#include <stdio.h>

void printArray(int a[],int size){  
    printf("数组为：[%d] ",a[0]);  
    for (int i=1;i<size;i++)  
    {  
        printf(" %d ",a[i]);  
    }  
    printf("
");  
}

//一次划分
int Partition(int a[],int low,int high){	
	a[0]=a[low];
	int prvotkey=a[low];
	while(low<high){
		while(low<high &&a[high]>=prvotkey) --high;
			a[low]=a[high];
		printf(" a[%d]=a[%d] ",low,high);
		printArray(a,9);
		while(low<high && a[low]<=prvotkey) ++low;
			a[high]=a[low];
		printf(" a[%d]=a[%d] ",high,low);
		printArray(a,9);
	}
	printf(" a[%d]=a[%d] ",low,0);
	a[low]=a[0];
	return low;
}



void main()
{
	//a[0]为监视哨
	int a[9]={0,49,38,65,97,76,13,27,49}; 
	Partition(a,1,8);
	printArray(a,9);
	
}

结果

 a[1]=a[7] 数组为：[49]  27  38  65  97  76  13  27  49
 a[7]=a[3] 数组为：[49]  27  38  65  97  76  13  65  49
 a[3]=a[6] 数组为：[49]  27  38  13  97  76  13  65  49
 a[6]=a[4] 数组为：[49]  27  38  13  97  76  97  65  49
 a[4]=a[4] 数组为：[49]  27  38  13  97  76  97  65  49
 a[4]=a[4] 数组为：[49]  27  38  13  97  76  97  65  49
 a[4]=a[0] 数组为：[49]  27  38  13  49  76  97  65  49

3.快速排序代码实现

#include <stdio.h>

void printArray(int a[],int size){  
    printf("数组为：[%d] ",a[0]);  
    for (int i=1;i<size;i++)  
    {  
        printf(" %d ",a[i]);  
    }  
    printf("
");  
}

//一次划分
int Partition(int a[],int low,int high){	
	a[0]=a[low];
	int prvotkey=a[low];
	while(low<high){
		while(low<high &&a[high]>=prvotkey) --high;
			a[low]=a[high];
		while(low<high && a[low]<=prvotkey) ++low;
			a[high]=a[low];
	}
	a[low]=a[0];
	return low;
}

//递归法快速排序
void QSrot(int a[],int low,int high){
	if (low<high)
	{	
		int m=Partition(a,low,high);
		printf(" low=%d high=%d m=%d ",a[low],a[high],a[m]);
		printArray(a,9);
		QSrot(a,low,m-1);
		QSrot(a,m+1,high);
	}
}

void main()
{
	//a[0]为监视哨
	int a[9]={0,49,38,65,97,76,13,27,49}; 
	QSrot(a,1,8);
	printArray(a,9);
	
}

4.结果

 low=27 high=49 m=49 数组为：[49]  27  38  13  49  76  97  65  49
 low=13 high=38 m=27 数组为：[27]  13  27  38  49  76  97  65  49
 low=49 high=97 m=76 数组为：[76]  13  27  38  49  49  65  76  97
 low=49 high=65 m=49 数组为：[49]  13  27  38  49  49  65  76  97
数组为：[49]  13  27  38  49  49  65  76  97