北京集训DAY4

/*
    单调队列 
    从左向右 每个点向右找一最近的且比他大，
    从右往左枚举过来 每个点 向左找最近的且比他大
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,s[50002],d[50002],ans[50002],ANS,a[50002],b[50002],r,i;
int main()
{
    freopen("treasure.in","r",stdin);
    freopen("treasure.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for (i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    s[1]=a[1]; d[1]=1; r=1;
    for (i=2; i<=n; i++)
    {
        while (r!=0 && a[i]>s[r]) { ans[i]+=b[d[r]]; r--; }
        r++;
        s[r]=a[i];
        d[r]=i;
    }
    s[1]=a[n]; d[1]=n; r=1;
    for (i=n-1; i>=1; i--)
    {
        while (r!=0 && a[i]>s[r]) { ans[i]+=b[d[r]]; r--; }
        r++;
        s[r]=a[i];
        d[r]=i;
    }
    for (i=1; i<=n; i++) ANS=max(ANS,ans[i]);
    cout<<ANS;
    return 0;
}

/*
    答案是连续的。
    如果边长为x可行，边长x+1也一定能覆盖至少C个糖果    
    假如x不可行，边长为x-1是不可能覆盖C个糖果的。
    二分答案。
    l=1,r=10000,  判断mid是否可行，  可行->  答案在[l,mid] ，不可行 -> (mid,r]
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node {int x,y;} a[1005];
int C,n,L,R,mid,b[1005],o,i;
int cmp(node i,node j) {return i.x<j.x;}
int CMP(int i,int j) {return i<j;}
bool WORK(int l,int r)
{
     if (r-l+1<C) return false; o=0;
     for (int i=l; i<=r; i++) b[++o]=a[i].y;
     sort(b+1,b+o+1,CMP);
     for (int i=C; i<=o; i++)
       if (b[i]-b[i-C+1]<=mid) return true;
      return false;
}
bool OK(int x)
{
    int l=1;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (a[i].x-a[l].x>x)
        {
                             if (WORK(l,i-1)) return true;
                             while (a[i].x-a[l].x>x) l++;
        }
    }
    if (WORK(l,n)) return true;
    return false;
}
int main()
{
    freopen("square.in","r",stdin);
    freopen("square.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&C,&n);
    for (i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    L=0; R=10000; mid=(L+R)/2;
    while (L<=R)
    {
          if (OK(mid)) {R=mid-1; mid=(L+R)/2;} else
          {
                       L=mid+1;
                       mid=(L+R)/2;
          }
    }
    cout<<L+1;
    return 0;
}

/*
    求出一个上图像和一个下图像，中间既不是最大值
    图像的交点，又不是最小值直线的交点，可以扔掉。
    斜率大的（速度大的），肯定最终到上面。所以我们按
    斜率进行排序，排序后插入图像（从小到大），将属于
    自己的位置求出，同理，下图像也可以求出。让上图
    像和下图像不断移动，即可求出。
    相当于单调栈。(右图中没有画圈的交点可以扔掉。)
    这道题一开始保证跑的慢的豹子一定先跑，跑的快的
    豹子一定后跑。
    我们只需要记录最上方那条线和最下方那条线
    被哪个豹子保管。
    用 f[i]表示第 i 只豹子保管了哪个区间。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const long double INF=(long double)1000000000*10;
long double L,R,mid,ans,hh[100005];
int r,rr,i,n,MAX,X,Y,cnt,vv[100005],vv2[100005];
struct node2 {int t; long double l;} s[200005],S[200005];
struct node {int t,v;} t[100005];
int cmp(node i,node j) {return i.v<j.v || i.v==j.v && i.t>j.t;}
struct Node {long double x;int y,z;} p[200005];
int CMP(Node i,Node j) {return i.x<j.x;}
long double work(int x,long double y) {return (long double)t[x].v*y-hh[x];}
int main()
{
    freopen("chase.in","r",stdin);
    freopen("chase.out","w",stdout);
    while (1)
    {
        scanf("%d",&n);
       // if (n==0) return 0;
        MAX=0;
        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&t[i].t,&t[i].v);
            MAX=max(MAX,t[i].t);
        }
        sort(t+1,t+n+1,cmp); int MIN=t[n].t;
        for (i=n-1; i>=2; i--)
        {
            if (t[i].t>MIN) vv[i]=1; else
            MIN=t[i].t,vv[i]=0;
        }
        for (i=1; i<=n; i++) hh[i]=(long double)t[i].t*t[i].v;
        r=1; s[1].l=MAX; s[1].t=1; s[2].l=INF; vv[n]=0;
        for (i=2; i<=n; i++)
        if (!vv[i])
        {
            while (r && work(i,s[r].l)>=work(s[r].t,s[r].l)) r--;
            if (!r) {r=1; s[1].l=MAX; s[1].t=i; continue;}
            L=s[r].l; R=s[r+1].l; mid=(L+R)/2.0;
            for (int I=1; I<=80; I++)
            {
                if (work(i,mid)>=work(s[r].t,mid)) {R=mid; mid=(L+R)/2.0;} else {L=mid; mid=(L+R)/2.0;}
            }
            s[++r].l=mid; s[r].t=i; s[r+1].l=INF;
        }
        rr=1; S[1].l=MAX; S[2].l=INF; S[1].t=n;
        MIN=t[1].t;
        for (i=2; i<n; i++)
          if (t[i].t<MIN) vv2[i]=1; else
            MIN=t[i].t,vv2[i]=0;
        for (i=n-1; i>=1; i--)
        if (!vv2[i])
        {
            while (rr && work(i,S[rr].l)<=work(S[rr].t,S[rr].l)) rr--;
            if (!rr) {rr=1; S[1].l=MAX; S[1].t=i; continue;}
            L=S[rr].l; R=S[rr+1].l; mid=(L+R)/2.0;
            for (int I=1; I<=80; I++)
            {
                if (work(i,mid)<=work(S[rr].t,mid)) {R=mid; mid=(L+R)/2.0;} else {L=mid; mid=(L+R)/2.0;}
            }
            S[++rr].l=mid; S[rr].t=i; S[rr+1].l=INF;
        }
        cnt=0;
        for (i=1; i<=r; i++) {p[++cnt].x=s[i].l; p[cnt].y=1; p[cnt].z=s[i].t;}
        for (i=1; i<=rr; i++) {p[++cnt].x=S[i].l; p[cnt].y=0; p[cnt].z=S[i].t;}
        sort(p+1,p+cnt+1,CMP); X=Y=0; ans=INF;
        for (i=1; i<=cnt; i++)
        {
            if (p[i].y==1) X=p[i].z; else Y=p[i].z;
          //  printf("%.5f
",(double)p[i].x);
            if (X && Y) ans=min(ans,work(X,p[i].x)-work(Y,p[i].x));
        }
        printf("%.2f
",fabs((double)ans));
        return 0;
    }
}