Dijkstra算法，求单源最短路径(包括路径)

图片是拷贝过来的。

引用下别人的图片，方便以后回想算法。

dijstra_sample.txt

5
7
1 2 10
1 4 30
1 5 100
2 3 50
3 5 10
4 3 20
4 5 60

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;

int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int pre[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int cost[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
bool vistied[maxnum];

void Dijkstra(int n, int v0)
{
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	memset(vistied, 0, sizeof(vistied);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		dist[i] = cost[v0][i];
		if (dist[i] == maxint)
		{
			pre[i] = 0;
		}
		else
			pre[i] = 1;
	}
		

	vistied[v0] = true;
	dist[v0] = 0;
	//循环n-1次
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		int min = maxint;
		int u;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (!vistied[j] && min>dist[j])
			{
				min = dist[j];
				u = j;

			}
		}
		vistied[u] = true;
		//更新dist
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (!vistied[j] && min + cost[u][j] < dist[j])
			{
				dist[j] = min + cost[u][j];
				pre[j] = u;
			}
		}
	}		
}

void searchPath(int u, int v)
{
	int path[maxnum];
	memset(path,0,sizeof(path));
	int index = 1;
	path[index++] = v;
	int tmp = pre[v];
	while (tmp != u)
	{
		path[index++] = tmp;
		tmp = pre[tmp];
	}
	path[index] = u;
	for (int i = index; i >= 1; i--)
	{
		cout << path[i] << " ";
	}
}

int main()
{
	freopen("dijstra_sample.txt", "r", stdin);
	// 各数组都从下标1開始

	int n, line;             // 图的结点数和路径数

	// 输入结点数
	cin >> n;
	// 输入路径数
	cin >> line;
	int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度

	// 初始化c[][]为maxint
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	for (int j = 1; j <= n; ++j)
		cost[i][j] = maxint;

	for (int i = 1; i <= line; ++i)
	{
		cin >> p >> q >> len;
		if (len < cost[p][q])       // 有重边
		{
			cost[p][q] = len;      // p指向q
			cost[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		dist[i] = maxint;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= n; ++j)
			printf("%8d", cost[i][j]);
		printf("
");
	}

	Dijkstra(n, 1);

	// 最短路径长度
	cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;

	// 路径
	cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
	searchPath(1, n);
}