• 异或运算实现两个数的交换


    通常的交换两个变量a,b的过程为

    int temp;

    temp=a

    a=b;

    b=temp;

    需借助上面的第3个临时变量temp.

     

    采用下面的方法,对于给定两个整数a,b,下面的异或运算可以实现a,b的交换,而无需借助第3个临时变量:

        a = a ^ b;     b = a ^ b;     a = a ^ b;

    这个交换两个变量而无需借助第3个临时变量过程,其实现主要是基于异或运算的如下性质:

    1.任意一个变量X与其自身进行异或运算,结果为0,即X^X=0

    2.任意一个变量X与0进行异或运算,结果不变,即X^0=X

    3.异或运算具有可结合性,即a^b^c=(a^b)^c=a^(b^c)

    4.异或运算具有可交换性,即a^b=b^a

     

    分析:

    第一步:    a = a ^ b;

    完成后 a变量的结果为a ^ b

     

     

    第二步:    b = a ^ b;

    此时赋值号右边的a保存的是a ^ b的值,那么将赋值号右边的a用a ^ b替换,

    得到(a ^ b) ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^0=a,

    即经过第二步运算后b中的值为a,即b=a,将a换到了b里

     

    第三步:    a = a ^ b;

    此时赋值号右边的a保存的仍然是a ^ b的值,不变,而赋值号右边的b已经是a 了,

    将赋值号右边的a,b分别进行替换,

    即此时赋值号右边a ^ b=(a ^ b)^ a=a ^ b^ a=a ^ a^ b=0^ b=b, 该值赋值给a,即a=b

    即经过第三步运算后a中的值为b,即a=b,将b换到了a里

    这样经过如上的三步骤,完成了交换两个变量a,b而无需借助第3个临时变量过程。

    这个过程等价于如下的过程,:

    a=a+b

    b=a-b;

    a=a-b;

    前提是a+b的值不能溢出。

    测试程序如下:

    int main() {     int a = 4, b = 5;     printf("a=%d b=%d ", a, b);     a = a ^ b;     b = a ^ b;     a = a ^ b;     printf("a=%d b=%d ", a, b); }

    运行结果: [root@test cs]# ./a.out a=4 b=5 a=5 b=4 [ 注意:当a和b相等时,该方法不适用]

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