正解：贪心。
首先我们可以计算出每个圆被多少个圆覆盖。
很显然，最外面的圆是肯定要加上的。
然后第二层的圆也是要加上的。那么第三层就不可能被加上了。同理，第四层的圆又一定会被加上。
然后我们可以发现一个贪心策略，没被覆盖和被覆盖奇数次的圆加上，被覆盖偶数次的圆减去。
可以发现这样的贪心策略是最优的。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define N (1005) 6 7 using namespace std; 8 9 const double pi=acos(-1.0); 10 11 double x[N],y[N],r[N],ans; 12 int cov[N],n; 13 14 il int gi(){ 15 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 16 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 17 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 18 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 19 return q*x; 20 } 21 22 il double dis(RG int i,RG int j){ 23 return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); 24 } 25 26 il int check(RG int i,RG int j){ 27 return r[i]<r[j] && dis(i,j)<=r[j]-r[i]; 28 } 29 30 int main(){ 31 #ifndef ONLINE_JUDGE 32 freopen("dance.in","r",stdin); 33 freopen("dance.out","w",stdout); 34 #endif 35 n=gi(); 36 for (RG int i=1;i<=n;++i) x[i]=gi(),y[i]=gi(),r[i]=gi(); 37 for (RG int i=1;i<=n;++i) 38 for (RG int j=1;j<=n;++j){ 39 if (i==j) continue; cov[i]+=check(i,j); 40 } 41 for (RG int i=1;i<=n;++i) 42 if (!cov[i]) ans+=pi*r[i]*r[i]; 43 else if (cov[i]&1) ans+=pi*r[i]*r[i]; 44 else ans-=pi*r[i]*r[i]; 45 printf("%0.8lf ",ans); return 0; 46 }