zoj 2060 Fibonacci Again（fibonacci数列规律、整除3的数学特性）

题目链接：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2060

题目描述：

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000)

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

Sample Input

0
1
2
3
4
5

Sample Output

no
no
yes
no
no
no

/*
问题 对于定义的斐波那契数列，查询第n项是否能被3整除
解题思路 首先直观的解法是将前100 0000项计算出来存在表里，再查询计算，但是直接计算的话100 0000项的斐波那契数
是非常大的的，基本数据类型都是不够用的
利用特性“一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除”，那么对每一位先对3取余，建立一个100 0000
项的表，最后查询计算就可以了
另外一个投机取巧的方法是可以发现每隔三个no就会出现一个yes，那么根据结果发现规律如果n%4 == 2则是no，否则是yes
*/ 
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    vector<int> v;
    int n1,n2,t,i;
    n1=7%3;
    n2=11%3;
    v.push_back(n1);
    v.push_back(n2);
    for(i=2;i<=1000000;i++){
        t=(n1+n2) %3;
        v.push_back(t);
        n1=n2;
        n2=t;
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        if(v[n] % 3 == 0)
            printf("yes
");
        else
            printf("no
");
    }
    /*while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        if(n % 4 == 2)
            printf("yes
");
        else
            printf("no
");
    }*/ 
    return 0;
}