wenbao与记忆化搜索

记忆化搜索：

通俗地讲就是搜索的形式，dp的思想

一些搜索难以完成，dp的动态转移方程又不好写的题，就会用到记忆化搜索，利用dp记录路径（相当于为dfs剪枝）用dfs进行模拟。。

啦啦啦啦啦啦，，，，，，，，，好厉害！！！！！！

@　　https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1059

弱鸡代码

#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[4][44], dp[44][44][44][44], num[4], n;
bool flag[44];
int dfs(int count){
    if(dp[num[0]][num[1]][num[2]][num[3]] != -1) 
        return dp[num[0]][num[1]][num[2]][num[3]];
    if(count == 5)
        return dp[num[0]][num[1]][num[2]][num[3]] = 0;
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < 4; i++){
        if(num[i] == n) continue;
        int color = a[i][num[i]];
        num[i] += 1;
        if(flag[color]){
            flag[color] = false;
            sum = max(sum, dfs(count-1)+1);
            flag[color] = true;
        }
        else{
            flag[color] = true;
            sum = max(sum, dfs(count+1));
            flag[color] = false;
        }
        num[i] -=1 ;
    } 
    return dp[num[0]][num[1]][num[2]][num[3]] = sum;
}
int main(){
    while(scanf("%d", &n) && n){
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        memset(flag, false, sizeof(flag));
        memset(num, 0 ,sizeof(num));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < 4; j++){
                cin>>a[j][i];
            }
        }
        num[0] = num[1] = num[2] = num[3] = 0;
        cout<<dfs(0)<<endl;
    }
    return 0;
}

@　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1078

给定一个n*n的地图，最多只能走k步并且保证下一个点的值大于原来的点，求可以得到的最大值

开始故意用纯dfs试了下果然超时。。。。。

垃圾代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[105][105], dp[105][105], n, m;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0};
int dfs(int r, int c){
    int ma = 0;
    if(dp[r][c]<0){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            for(int i = 0; i < 4; i++){
                int rx = r + dir[i][0]*j;
                int cx = c + dir[i][1]*j;
                if(rx >=0 && rx < n && cx >= 0 && cx <n && a[rx][cx] > a[r][c]){
                    ma = max(ma,dfs(rx, cx));
                }
            }
        }
        dp[r][c] = ma + a[r][c];
    }
    return dp[r][c];
}
int main(){
    while(scanf("%d %d", &n, &m)){
        if(n == -1 && m == -1) break;
        else{
            for(int i = 0; i < n; i++){
                for(int j = 0; j < n; j++){
                    scanf("%d", &a[i][j]);
                    dp[i][j] = -1;
                }
            }
            printf("%d
", dfs(0, 0));
        }
    }
    return 0;
}

@　　玲珑杯：：：：：：：

http://www.ifrog.cc/acm/problem/1032

n个球放在m个盒子里面，要求放最多球的盒子数唯一，（可以放零个球）， 求最多的放法

明显的记忆化搜索

垃圾代码

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod = 998244353;
ll dp[505][505], n, m, num = 0;
ll dfs(ll he, ll qiu, ll ma){
    if(he == 0){
        if(qiu == 0) return 1;
        else return 0;
    }
    if(dp[he][qiu]) return dp[he][qiu];
    ll mam = 0;
    for(int i = 0; i < ma && i <=qiu; i++){
        mam += dfs(he-1, qiu-i, ma);
        mam %= mod;
    }
    dp[he][qiu] = mam;
    return mam;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i = n; i >=0; i--){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        num += dfs(m-1, n-i, i);
        num %= mod;
    }
    cout<<num*m%mod<<endl;
    return 0;
}

@　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978

啦啦啦啦啦， 1A的感觉真是太爽了！！！可能这就是坚持的理由，，经过拼搏换来的快乐才是最大的快乐！！！！

从（0， 0） 点到（n-1， m-1） 点一共有多少种走法（只可以向右向下走）

#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long 
const int mod = 10000;
int a[105][105], dp[105][105], n, m, t;
int dir[2][2] = {0, 1, 1, 0};
int dfs(int r, int c, int sum){
    if(r == n-1 && c == m-1) return 1;
    ll cot = 0;
    if(dp[r][c] < 0){
        for(int i = 0; i <= sum; i++){
            for(int j = 0; j <= sum - i; j++){
                if(i == 0 && j == 0) continue;
                int rx = r + i;
                int cx = c + j;
                if(rx >= 0 && rx < n && cx >= 0 && cx < m){
                    cot += dfs(rx, cx, a[rx][cx]);
                    cot %= mod;
                }
            }
        }
        dp[r][c] = cot;
    }
    return dp[r][c];
}
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                cin>>a[i][j];
                dp[i][j] = -1;
            }
        }
        cout<<dfs(0, 0, a[0][0])<<endl;
    }
    return 0;
}

 -------------------------------------------

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1455

关键在于跳的次数不会很大

#include "iostream"
#include <string.h>
using namespace std;

const int maxn = 30009;
int sum[maxn][777], num[maxn], n, d, num2[maxn];
bool vis[maxn][777];

int dd(int pos, int l) {
    if(pos > 30000) return 0;
    if(sum[pos][l] != -1) return sum[pos][l];
    sum[pos][l] = num[pos];
    int cnt = 0;
    cnt = max(cnt, dd(pos+l+1-300+d, l+1));
    cnt = max(cnt, dd(pos+l-300+d, l));
    if(l+d-300 > 1) cnt = max(cnt, dd(pos+l-300-1+d, l-1));
    sum[pos][l] += cnt;
    return sum[pos][l];
}

int main() {
    int x;
    scanf("%d%d", &n, &d);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &x);
        num[x] ++;
    }
    memset(sum, -1, sizeof(sum));
    printf("%d
", dd(d, 300));
    return 0;
}

只有不断学习才能进步！