有一个分数序列，求出这个数列的前20项之和。 21，32，53，85，138，2513，...

10.有一个分数序列，求出这个数列的前20项之和。

(frac{2}{1})，(frac{3}{2})，(frac{5}{3})，(frac{8}{5})，(frac{13}{8})，(frac{25}{13})，...

答案解析：

从题目当中可以看出来，下一个分式当中的分子为上一个分式中分子和分母的和，分母为上一个分式的分子。通过这个规律不难推出下一个分式的分子和分母，需要注意的是，保存分式的结果不能使用到整数，因为有可能会有小数的存在，所以我们需要选用浮点数double

代码示例：

#include <stdio.h> 
//定义循环次数
#define COUNT 20

int main()
{
	//定义第一个分式的分子为a, 值为2; 定义分母为b，值为1
	//定义相加的和为sum，初始值为0
	double a = 2, b = 1, sum = 0;
	double temp;

	for (int i = 0; i < COUNT; i++)
	{
		sum += a / b;
		//记录前一项分子
		temp = a;
		//前一项分子与分母之和为后一项分子
		a = a + b;
		//前一项分子为后一项分母
		b = temp;
	}
	printf("前%d项之和为:sum=%9.7f
", COUNT, sum);
	return 0;
}

运行截图：