【题解】【排列组合】【回溯】【Leetcode】Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

思路：

有关Parentheses的题目也是比较常见的，除了Generate Parentheses还有Valid Parentheses，Longest Valid Parentheses

回溯用递归写是性价比最高的，基本思想就是从前往后填字符保证'('的个数不能比')'少，且'('的个数不能比n多

代码：

void generateAtDepth(vector<string> &Parentheses, string &p, int lefts, int rights, int depth, int n){
    if(depth == 2*n-1){
        p[depth] = ')';
        Parentheses.push_back(p);
        return;//返回值为void的函数不能忘了return啊！
    }
    if(lefts < n){//注意不能出现((()
        p[depth] = '(';
        generateAtDepth(Parentheses, p, lefts+1, rights, depth+1, n);
    }
    if(lefts > rights){
        p[depth] = ')';
        generateAtDepth(Parentheses, p, lefts, rights+1, depth+1, n);
    }
}
vector<string> generateParenthesis(int n) {
    vector<string> Parentheses;
    if(n < 1) return Parentheses;
    string p(2*n, '*');//一定要指定初始化字符
    generateAtDepth(Parentheses, p, 0, 0, 0, n);
    return Parentheses;
}