BZOJ 2734 集合选数

高妙的算法—— 可以构造出形如：

1  2  4   8   16  32 64

3  6  12  24 48

9  18 36 

27 54

的矩阵 相邻的数不能被同时选到 因此 将每一个数构造进矩阵 然后状态压缩dp 

根据乘法原理 就可以 得出所有的方案

#include <bits/stdc++.h>
#define mod 1000000001
using namespace std;
int n,vis[100010],ans,num[23];
int mps[20][20],tt[100000],x;
int f[23][7000];
bool check(int x)
{
    for(int i=1;i<=18;i++)
        if((x>>(i-1))&(x>>i)) return 0;
    return 1;
}
void print(int x)
{
    while(x) printf("%d",x&1),x/=2;
    printf("
");
}
void add(int &x,int y)
{
    x+=y; if(x>=mod) x-=mod;
}
int solve()
{
    for(int i=1;i<=tt[0]&&tt[i]<=(1<<num[1])-1;i++)
        f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=x;i++)
        for(int j=1;j<=tt[0]&&tt[j]<=(1<<num[i])-1;j++)
        {
            f[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=tt[0]&&tt[k]<=(1<<num[i-1])-1;k++)
            if(!(tt[j]&tt[k])) add(f[i][j],f[i-1][k]);
        }
    int tmp=0;
    for(int i=1;i<=tt[0]&&tt[i]<=(1<<num[x])-1;i++)
        add(tmp,f[x][i]);
    long long gg=ans;
    gg*=tmp; gg%=mod;
    ans=gg;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);ans=1;
    for(int i=0;i<(1<<18);i++)
        if(check(i)) tt[++tt[0]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]) continue;mps[1][1]=i; x=1;
        vis[i]=1;num[1]=1;
        for(int j=2;mps[1][j-1]*2<=n;j++)
            vis[mps[1][j]=mps[1][j-1]*2]=1,num[1]=max(num[1],j);
        for(int j=2;mps[j-1][1]*3<=n;j++)
        {
            vis[mps[j][1]=mps[j-1][1]*3]=1;num[j]=1;
            for(int t=2;mps[j][t-1]*2<=n;t++)
                vis[mps[j][t]=mps[j][t-1]*2]=1,num[j]=max(num[j],t);
            x++;
        }
    /*    for(int i=1;i<=x;i++)
        {
            for(int j=1;j<=num[i];j++)
                printf("%d ",mps[i][j]);
            printf("
");
        }*/
        solve(); 
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}