《数据库系统概论》第二章笔记

本章主要讲解关系模型的基本概念，即关系模型的数据结构、关系操作和关系的完整性。
书上后面介绍关系代数和关系演算的两小节，省略了。实际应用中都用SQL的。

2.1 关系数据结构及形式化定义

2.1.1 关系

关系模型只包含单一的数据结构——关系。在用户看来，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表。

以下介绍几个基本概念：

• 域
  • 一组具有相同数据类型的值的集合。可以理解为某列的值域，就是一个域
• 笛卡儿积
  • 笛卡儿积是域上的一种集合运算。可以简化地理解为：多个列的全组合。
• 关系
  • 域D1，D2,...,Dn的笛卡尔积的子集，称为域D1，D2,...,Dn上的关系
  • 表示为R(D1，D2,...,Dn),R表示关系的名字，n表示关系的目或度。

关系能够唯一标识一个元组的最小属性组，称为候选码。“最小”指其子集不能标识

若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（primary key）。

候选码的各个属性称为主属性，其他称为非主（码）属性

极端情况下，关系模式的所有属性是这个关系的候选码，称为全码

关系有三种类型：

• 基本关系（基本表、基表）
  • 是实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示；
• 查询表
  • 是查询结果对应的表；
• 视图表
  • 是由基本表或者其他视图表到处的表，是虚表，不对应实际存储的数据。

基本关系的6条性质：

• 列是同质的，即每一列中的分量，来自同一个域
• 不同列可出现同一域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名
  • 比如，老师，学生，都来自人这个域，但是有不同的属性名
• 列的顺序无所谓
• 任意两个元组的候选码不能取相同的值
• 行的顺序无所谓
• 分量必须取原子值，即每一个分量都必须是不可分的数据项（也即第一范式）

2.1.2 关系模式

关系的描述称为关系模式。可简记为：关系名（属性名1，属性名2，...，属性名n）

关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。

关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的。

2.1.3 关系数据库

在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成了一个关系数据库。

关系数据库也有型和值之分：

• 关系数据库的型也称为关系数据库的模式，是对关系数据库的描述。包括：
  • 若干域的定义
  • 在这些域上定义的若干关系模式
• 关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合

2.2 关系操作

2.2.1 基本的关系操作

常用的关系操作包括两大部分：

• 查询（query）
• 插入（insert）、删除（delete）、修改（update）

查询操作可分为：

• 选择（select）
• 投影（project）
• 连接（join）
• 除（divide）
• 并（union）
• 差（except）
• 交（intersection）
• 笛卡儿积，等

其中选择、投影、并、差、笛卡儿积是5种基本操作，其他操作可用基本操作来定义和导出

以下介绍几个操作：

投影

• 关系R上的投影，指从R中选出若干属性组组成新的关系。

笛卡儿积

• 两个关系的所有元组的全组合（ab，a来自关系A，b来自关系B）

这里的笛卡儿积严格地讲是广义的笛卡儿积，因为这里笛卡儿积的用来组合的元素是元组，而不是单个域的值。

连接

• 指从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组

分类：

• 非等值连接
  • 属性间满足的条件不是=。如 <
• 等值连接
  • 属性间满足的条件是=。
  • 即内连接（inner join）
• 自然连接
  • 是一种特殊的等值连接。
  • 它要求两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。

等值连接会舍弃掉不相等的元组，称为悬浮元组。

如果把悬浮元组也保留在结果关系中，而在其他属性上填空值（null）,这种连接称为外连接。

只保留左边关系（左表）的悬浮元组，称为左外连接（left outer join 或 left join）

只保留右边关系（右表）的悬浮元组，称为右外连接（right outer join 或 right join）

除运算

定义：

• 设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。

感觉除运算看定义有点讲不清，看个例子就明白了。

2.2.2 关系数据语言的分类

早期的关系操作能力通常用代数或逻辑方式来表示，分别称为关系代数和关系演算。

还有一种介于关系代数和关系演算之间的结构化查询语言（SQL）。

因此关系数据语言可分为三类：

• 关系代数语言
  • 用关系的运算来表达查询要求
• 关系演算语言
  • 用为谓词来表达查询要求
• 具有关系代数和关系演算双重特点的语言（例如SQL）

2.3 关系的完整性

关系模型中有三类完整性约束：

• 实体完整性
• 参照完整性
• 用户定义的完整性

实体完整性

规则定义：

• 若属性A是基本关系R的主属性，则A不能取空值（null）

作用：

• 保证关系数据库中每个元组都是可区分的，唯一的。

参照完整性

概念介绍：

• 外码
  • 如果F是基本关系R的一个或一组非码属性，K是基本关系S的主码。如果F与K相对应，则称F是R的外码
• 参照关系
  • 其中的基本关系R为参照关系
• 被参照关系（目标关系）
  • 其中的基本关系S为被参照关系或目标关系

规则定义：

外码的值必须满足：

• 或者取空值
• 或者等于被参照关系中某一元组的主码值

参照完整性定义了外码与主码之间的引用规则。

用户定义完整性

实体完整性和参照完整性

• 是关系模型所要求的必须满足的约束条件。

用户定义的完整性

• 是应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束。

例如：学生表中，要求学生不能没有姓名，学生成绩取值范围为1~100，等

关系模型应提供定义和检查这类完整性的机制，以便用统一的系统方法处理它们，而不需由应用程序承担这一功能。