算法训练 邮票
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问题描述
给定一个信封,有N(1≤N≤100)个位置可以贴邮票,每个位置只能贴一张邮票。我们现在有M(M<=100)种不同邮资的邮票,面值为X1,X2….Xm分(Xi是整数,1≤Xi≤255),每种都有N张。
显然,信封上能贴的邮资最小值是min(X1, X2, …, Xm),最大值是 N*max(X1, X2, …, Xm)。由所有贴法得到的邮资值可形成一个集合(集合中没有重复数值),要求求出这个集合中是否存在从1到某个值的连续邮资序列,输出这个序列的最大值。
例如,N=4,M=2,面值分别为4分,1分,于是形成1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,16的序列,而从1开始的连续邮资序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,所以连续邮资序列的最大值为10分。
显然,信封上能贴的邮资最小值是min(X1, X2, …, Xm),最大值是 N*max(X1, X2, …, Xm)。由所有贴法得到的邮资值可形成一个集合(集合中没有重复数值),要求求出这个集合中是否存在从1到某个值的连续邮资序列,输出这个序列的最大值。
例如,N=4,M=2,面值分别为4分,1分,于是形成1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,16的序列,而从1开始的连续邮资序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,所以连续邮资序列的最大值为10分。
输入格式
第一行:最多允许粘贴的邮票张数N;第二行:邮票种数M;第三行:空格隔开的M个数字,表示邮票的面值Xi。注意:Xi序列不一定是大小有序的!
输出格式
从1开始的连续邮资序列的最大值MAX。若不存在从1分开始的序列(即输入的邮票中没有1分面额的邮票),则输出0.
样例输入
样例一:
4
2
4 1
样例二:
10
5
2 4 6 8 10
样例输出
样例一:
10
样例二:
0
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int m=sc.nextInt(); int mianzhi[]=new int[m]; for(int i=0;i<m;i++) mianzhi[i]=sc.nextInt(); int dp[]=new int[26000]; int max=0; int found; int min,t; while(true){ max++; found=0; min=10000000; for(int i=0;i<m;i++){ t=max-mianzhi[i]; if(t>=0&&dp[t]+1<min){ dp[max]=dp[t]+1; min=dp[t]+1; found=1; } } if(dp[max]>n||found==0){ System.out.println(max-1); break; } } } }