题目描述
输入两个字符串A和B，合并成一个串C，属于A和B的字符在C中顺序保持不变。如"abc"和"xyz"可以被组合成"axbycz"或"abxcyz"等。
我们定义字符串的价值为其最长回文子串的长度（回文串表示从正反两边看完全一致的字符串，如"aba"和"xyyx"）。
需要求出所有可能的C中价值最大的字符串，输出这个最大价值即可
输入描述:
第一行一个整数T(T ≤ 50)。
接下来2T行，每两行两个字符串分别代表A,B(|A|,|B| ≤ 50)，A,B的字符集为全体小写字母。
输出描述:
对于每组数据输出一行一个整数表示价值最大的C的价值。
思路：
先找状态转移方程。
(dp[i][j][k][t])表示字符串(a)中(i-j)和字符串(b)中(k-t)是否能构成回文串
(dp[i][j][k][t]=dp[i+1][j-1][k][t])如果字符串(a)中(a[i]==a[j])则进行状态转移
(dp[i][j][k][t]=dp[i][j][k+1][t-1])如果字符串(b)中(b[k]==b[t])则进行状态转移
(dp[i][j][k][t]=dp[i+1][j][k][t-1])如果字符串(a，b)中(a[i]==b[t])则进行状态转移
(dp[i][j][k][t]=dp[i][j-1][k+1][t])如果字符串(a，b)中(a[j]==a[k])则进行状态转移
然后找边界问题，这道题的边界就是当只有一个字符时(dp=1)，即(dp[i][j][k][t]=1;)
进行判断(dp)时的循环顺序，根据状态转移方程知转移时要先求出转移方程之后的方程
我们可以知道(i,j)是一起循环的，(k,t)又是一起循环的。
为了每次枚举的(i,j,k,t)都是连续的所以决定(for)循环最外两层是枚举长度
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define DOF 0x7f7f7f7f
#define endl '
'
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define debug(case,x); cout<<case<<" : "<<x<<endl;
#define open freopen("ii.txt","r",stdin)
#define close freopen("oo.txt","w",stdout)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int dp[55][55][55][55];
char a[100],b[100];
int main()
{
int t;cin>>t;
while(t--){
mem(dp,0);
cin>>a+1>>b+1;
int len=strlen(a+1),lenb=strlen(b+1);
int ans=0;
for(int l1=0;l1<=len;++l1){
for(int l2=0;l2<=lenb;++l2){
for(int i=1,j=l1;j<=len;++i,++j)
for(int k=1,t=l2;t<=lenb;++k,++t){
if(l1+l2<=1)dp[i][j][k][t]=1;
else {
if(a[i]==a[j])
dp[i][j][k][t]|=dp[i+1][j-1][k][t];
if(b[k]==b[t])
dp[i][j][k][t]|=dp[i][j][k+1][t-1];
if(a[i]==b[t])
dp[i][j][k][t]|=dp[i+1][j][k][t-1];
if(a[j]==b[k])
dp[i][j][k][t]|=dp[i][j-1][k+1][t];
}
if(dp[i][j][k][t])
ans=max(ans,l1+l2);
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
}