树：树中两个节点的最低公共祖先

问题：

　　求树中两个节点的公共祖先。

可能情况1：树为二叉搜索树。

　　我们可以从根节点开始搜索，如果当前节点的值比两个节点的值都大，那么下一步遍历左子树。

　　如果当前节点的值比两个节点的值都小，那么下一步遍历右子树。

　　如果当前节点的值比一个节点大，比另一个节点小，那么当前节点就是最低公共祖先节点。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

struct TreeNode        // 树的节点定义
{
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
};

TreeNode* LCA_search1(TreeNode* proot, int nodea, int nodeb)
{
    if(proot == nullptr)
        return nullptr;
    
    if( proot->val > std::max(nodea, nodeb) )
    {
        return LCA_search1(proot->left, nodea, nodeb);
    }
    else if( proot->val < std::min(nodea, nodeb) )
    {
        return LCA_search1(proot->right, nodea, nodeb);
    }
    else
    {
        return proot;
    }
}

可能情况2：树的节点中有指向父节点的指针

　　有了父节点指针，我们可以在两个待查找的节点向上搜索，相当于查找两个链表的第一个公共节点。

可能情况3：树不是二叉搜索树，也没有指向父节点的指针

 　　从根节点开始进行dfs搜索，分别找到到达这两个节点的路径，这两条路径的最后一个公共节点就是最低公共祖先。

代码：

struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
};

TreeNode *LCA_search2(TreeNode* proot, TreeNode *nodea, TreeNode *nodeb)
{
    if(proot == nullptr || proot == nodea || proot == nodeb)
        return proot;
    
    TreeNode *left = LCA_search2(proot->left, nodea, nodeb); // 找左子树是否存在nodea和nodeb
    
    TreeNode *right = LCA_search2(proot->right, nodea, nodeb);
    
    if(left && right)
        return root;
    else
        return left ? left : right;
}