日常操作中常见的排序方法有：冒泡排序、快速排序、选择排序、插入排序、希尔排序，甚至还有基数排序、鸡尾酒排序、桶排序、鸽巢排序、归并排序等。
以下常见算法的定义
- 1. 插入排序：插入排序基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。
- 2. 选择排序：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。
- 3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
- 4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
- 5. 归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
- 6. 希尔排序：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
一、冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
/** * 冒泡法排序 * 比较相邻的元素。如果第一个比第二个小，就交换他们两个。 * 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最小的数。 * 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 * 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 * * @param numbers * 需要排序的整型数组 */ public static void bubbleSort01(int[] numbers) { int temp; // 记录临时中间值 int size = numbers.length; // 数组大小 for (int i = 0; i < size - 1; i++) { for (int j = i + 1; j < size; j++) { if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置
temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; } } } }
注意：以上不知是什么排序，将基准位置的元素和后面的元素进行比较，如果基准位置值比后面元素小，则交换位置，交换后的元素为新的基准元素。以下才是真正的冒泡排序。
public static void bubbleSort(int[] a) { int temp; int size = a.length; for(int i=1; i<size; i++) { for(int j=0; j<size-i; j++) { if(a[j] < a[j+1]) { temp = a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } for(int aa : a) System.out.print(aa+","); System.out.println(); } }
二、快速排序
快速排序使用分治法策略来把一个序列分为两个子序列。
/** * 快速排序 * * 从数列中挑出一个元素，称为“基准” * 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后， * 该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。 * 递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 * * @param numbers * @param start * @param end */ public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值） int temp; // 记录临时中间值 int i = start, j = end; do { while ((numbers[i] < base) && (i < end)) i++; while ((numbers[j] > base) && (j > start)) j--; if (i <= j) { temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i++; j--; } } while (i <= j); if (start < j) quickSort(numbers, start, j); if (end > i) quickSort(numbers, i, end); } }
如下为完全符合快速排序定义的算法：
public static void quickSort01(int[] a, int start, int end) { if(start >= end) return; int i = start; int j = end; int base = a[start]; while(i != j) { while(a[j] >= base && j > i) j--; while(a[i] <= base && i < j) i++; if(i < j) { int temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } } a[start] = a[i]; a[i] = base; te(a, start, i - 1); te(a, i + 1, end); }
三、选择排序
选择排序是一种简单直观的排序方法，每次寻找序列中的最小值，然后放在最末尾的位置。
/** * 选择排序 * 在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置 * 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列起始位置。 * 以此类推，直到所有元素均排序完毕。 * * @param numbers */ public static void selectSort(int[] numbers) { int size = numbers.length; int temp; for (int i = 0; i < size; i++) { int k = i; for (int j = size - 1; j >i; j--) { if (numbers[j] < numbers[k]) { k = j; } } temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[k]; numbers[k] = temp; } }
四、插入排序
插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。其具体步骤参见代码及注释。
/** * 插入排序 * * 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 * 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 * 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 * 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 * 将新元素插入到该位置中 * 重复步骤2 * @param numbers */ public static void insertSort(int[] numbers) { int size = numbers.length, temp, j; for(int i=1; i<size; i++) { temp = numbers[i]; for(j = i; j > 0 && temp < numbers[j-1]; j--) numbers[j] = numbers[j-1]; numbers[j] = temp; } }
五、归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并是指将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。
/** * 归并排序 * * 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列 * 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 * 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置 * 重复步骤3直到某一指针达到序列尾 * 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 * * @param numbers */ public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) { int t = 1;// 每组元素个数 int size = right - left + 1; while (t < size) { int s = t;// 本次循环每组元素个数 t = 2 * s; int i = left; while (i + (t - 1) < size) { merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1)); i += t; } if (i + (s - 1) < right) merge(numbers, i, i + (s - 1), right); } }
/** * 归并算法实现 * * @param data * @param p * @param q * @param r */ private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) { int[] B = new int[data.length]; int s = p; int t = q + 1; int k = p; while (s <= q && t <= r) { if (data[s] <= data[t]) { B[k] = data[s]; s++; } else { B[k] = data[t]; t++; } k++; } if (s == q + 1) B[k++] = data[t++]; else B[k++] = data[s++]; for (int i = p; i <= r; i++) data[i] = B[i]; }