poj 2182 树状数组

这题对于O(n^2)的算法有很多，我这随便贴一个烂的，跑了375ms。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mat[8008];
int main()
{
    int i,j,t,n;
    scanf("%d",&n);
    
         mat[0]=1;
         for(i=1;i<n;i++) 
         {
             scanf("%d",&t);
             mat[i]=t+1;                    
             for(j=0;j<i;j++)                       
               if(mat[j]>=mat[i])
                {  mat[j]++;}
         }
         for(i=0;i<n;i++)
            printf("%d
",mat[i]);
    
    return 0;
}    

还是来看树状数组的解法。我们从后面往见面看,假设第i个牛前面有Rank[i]个牛标号比他小，由此很容易得出最后一个牛的编号一定是Rank[n]+1。我们将最后一个牛去掉后，剩下n-1牛时，对于第n-1个牛的道理是一样的，只不过不同的是Rank[n-1]+1之前有多少个牛已经不存在了，即已经确定位置。我们就用树状数组保存被去掉的牛个数，C[i]表示标号i之前已经有多少个牛确定位置。那么我们每次就是要找某个数k，使得k-C[k]==Rank[i]+1。这就是第i个牛的确定位置。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define Maxn 8010
#define inf 0x7fffffff
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;

int C[Maxn],n,Rank[Maxn],ans[Maxn];
void init()
{
    memset(C,0,sizeof(C));
}
int Sum(int pos)
{
    int sum=0;
    while(pos>0)
    {
        sum+=C[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return sum;
}
void update(int pos,int num)
{
    while(pos<=n)
    {
        C[pos]+=num;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int getPos(int i)
{
    int l=1,r=n,temp;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        temp=mid-Sum(mid);
        if(temp<i)
            l=mid+1;
        else
            r=mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int i,j,a,b,c;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        for(i=2;i<=n;i++)
            scanf("%d",&Rank[i]);
        Rank[1]=0;
        for(i=n;i>=1;i--)
        {
            int pos=getPos(Rank[i]+1);
            ans[i]=pos;
            update(pos,1);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}