题解:裸树剖啊 线段树打打标记维护就好了啊 我为什么要写LCT啊 感觉石乐志了 我常数怎么这么大啊 我好菜了啊
树剖版本:
/**************************************************************
Problem: 2157
User: c20161007
Language: C++
Result: Accepted
Time:716 ms
Memory:21352 kb
****************************************************************/
#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN=2e5+10;
const int inf=1e9+7;
using namespace std;
int n;
int fa[MAXN],dep[MAXN],num[MAXN],son[MAXN];
int key[MAXN];
int pos[MAXN];
vector<pair<int,pair<int,int> > >vec[MAXN];
void dfs1(int v,int pre,int deep){
fa[v]=pre;dep[v]=deep+1;num[v]=1;
for(int i=0;i<vec[v].size();i++){
int u=vec[v][i].first;
if(u!=pre){
key[u]=vec[v][i].second.first;
pos[vec[v][i].second.second]=u;
dfs1(u,v,deep+1);
num[v]+=num[u];
if(son[v]==-1||num[son[v]]<num[u])son[v]=u;
}
}
}
int p[MAXN],fp[MAXN],tp[MAXN];
int cnt;
void dfs2(int v,int td){
p[v]=++cnt;fp[p[v]]=v;tp[v]=td;
if(son[v]!=-1)dfs2(son[v],td);
for(int i=0;i<vec[v].size();i++){
int u=vec[v][i].first;
if(u!=fa[v]&&u!=son[v])dfs2(u,u);
}
}
int sum[MAXN<<2],minn[MAXN<<2],maxx[MAXN<<2];
bool flag[MAXN<<2];
void up(int x){
sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
minn[x]=min(minn[x<<1],minn[x<<1|1]);
maxx[x]=max(maxx[x<<1],maxx[x<<1|1]);
}
void push(int x){
if(flag[x]){
flag[x<<1]^=1;flag[x<<1|1]^=1;
sum[x<<1]*=-1;swap(minn[x<<1],maxx[x<<1]);minn[x<<1]*=-1;maxx[x<<1]*=-1;
sum[x<<1|1]*=-1;swap(minn[x<<1|1],maxx[x<<1|1]);minn[x<<1|1]*=-1;maxx[x<<1|1]*=-1;
flag[x]=0;
}
}
void built(int rt,int l,int r){
if(l==r){sum[rt]=minn[rt]=maxx[rt]=key[fp[l]];return ;}
int mid=(l+r)>>1;
built(rt<<1,l,mid);
built(rt<<1|1,mid+1,r);
up(rt);
}
void update(int rt,int l,int r,int t,int vul){
if(l==r){sum[rt]=minn[rt]=maxx[rt]=vul;return ;}
int mid=(l+r)>>1;
push(rt);
if(t<=mid)update(rt<<1,l,mid,t,vul);
else update(rt<<1|1,mid+1,r,t,vul);
up(rt);
}
void update1(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr){
flag[rt]^=1;
sum[rt]*=-1;swap(minn[rt],maxx[rt]);
minn[rt]*=-1;maxx[rt]*=-1;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
push(rt);
if(ql<=mid)update1(rt<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid)update1(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
up(rt);
}
pair<int,pair<int,int> >ans1;
void querty(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr){ans1.first+=sum[rt],ans1.second.first=min(ans1.second.first,minn[rt]),ans1.second.second=max(ans1.second.second,maxx[rt]);return ;}
int mid=(l+r)>>1;
push(rt);
if(ql<=mid)querty(rt<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid)querty(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
up(rt);
}
void slove1(int u,int v){
int uu=tp[u];int vv=tp[v];
while(uu!=vv){
if(dep[uu]<dep[vv])swap(u,v),swap(uu,vv);
update1(1,1,n,p[uu],p[u]);
u=fa[uu];uu=tp[u];
}
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
if(u!=v)update1(1,1,n,p[son[u]],p[v]);
}
int slove(int u,int v,int op){
//cout<<u<<" "<<v<<endl;
int uu=tp[u];int vv=tp[v];
// cout<<uu<<" "<<vv<<endl;
ans1.first=0;ans1.second.first=inf;ans1.second.second=-1*inf;
while(uu!=vv){
if(dep[uu]<dep[vv])swap(u,v),swap(uu,vv);
querty(1,1,n,p[uu],p[u]);
u=fa[uu];uu=tp[u];
// cout<<vv<<" "<<uu<<endl;
}
// cout<<ans1.first<<endl;
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
if(u!=v)querty(1,1,n,p[son[u]],p[v]);
if(op==1)return ans1.first;
if(op==2)return ans1.second.first;
return ans1.second.second;
}
int main(){
scanf("%d",&n);int u,v,vul;
for(int i=1;i<=n;i++)son[i]=-1;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&vul);u++;v++;
vec[u].push_back(make_pair(v,make_pair(vul,i)));
vec[v].push_back(make_pair(u,make_pair(vul,i)));
}
dfs1(1,0,0);dfs2(1,1);
// for(int i=1;i<=n;i++)cout<<p[i]<<" ";
// cout<<endl;
built(1,1,n);
int m;scanf("%d",&m);char str[5];
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",str);
scanf("%d%d",&u,&v);
if(str[0]!='C')u++,v++;
if(str[0]=='C')update(1,1,n,p[pos[u]],v);
else if(str[0]=='N')slove1(u,v);
else if(str[0]=='S')printf("%d
",slove(u,v,1));
else if(str[1]=='I')printf("%d
",slove(u,v,2));
else printf("%d
",slove(u,v,3));
}
return 0;
}
LCT版本:
/**************************************************************
Problem: 2157
User: c20161007
Language: C++
Result: Accepted
Time:544 ms
Memory:4832 kb
****************************************************************/
#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN=2e4+10;
const int inf=1e9+7;
#define mp make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
int ch[MAXN][2],res[MAXN],size[MAXN],flag[MAXN],maxx[MAXN],minn[MAXN],sum[MAXN],pre[MAXN],key[MAXN];
int flag1[MAXN],f[MAXN][21],dep[MAXN];
bool rt[MAXN];
int st[MAXN],tp;
typedef struct node{
int v,vul,id;
}node;
vector<node>vec[MAXN];
int vis[MAXN];
int cnt;
void Treavel(int x)
{
if(x)
{
Treavel(ch[x][0]);
printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size=%2d key=%2d
",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],size[x],key[x]);
Treavel(ch[x][1]);
}
}
void debug(int rp)
{
printf("root:%d
",rp);
Treavel(rp);
}
inline void newnode(int x,int vul,int fa){
ch[x][0]=ch[x][1]=0;
flag1[x]=res[x]=flag[x]=0;size[x]=1;maxx[x]=minn[x]=key[x]=sum[x]=vul;
pre[x]=fa;rt[x]=1;
return ;
}
inline void reverse(int r){
if(!r)return ;
swap(ch[r][0],ch[r][1]);
res[r]^=1;
}
inline void Add(int r,int vul){
if(!r)return ;
key[r]+=vul;maxx[r]+=vul;minn[r]+=vul;sum[r]+=size[r]*vul;
flag[r]+=vul;
}
inline void Fan(int r){
if(!r)return ;
key[r]*=-1;sum[r]*=-1;swap(maxx[r],minn[r]);maxx[r]*=-1;minn[r]*=-1;
flag1[r]^=1;
}
inline void push(int x){
if(res[x]){
reverse(ch[x][0]);
reverse(ch[x][1]);
res[x]^=1;
}
if(flag[x]){
Add(ch[x][0],flag[x]);
Add(ch[x][1],flag[x]);
flag[x]=0;
}
if(flag1[x]){
Fan(ch[x][0]);
Fan(ch[x][1]);
flag1[x]^=1;
}
}
inline void up(int x){
sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+key[x];
minn[x]=key[x];maxx[x]=key[x];
if(minn[x]>minn[ch[x][0]])minn[x]=minn[ch[x][0]];
if(minn[x]>minn[ch[x][1]])minn[x]=minn[ch[x][1]];
if(maxx[x]<maxx[ch[x][0]])maxx[x]=maxx[ch[x][0]];
if(maxx[x]<maxx[ch[x][1]])maxx[x]=maxx[ch[x][1]];
size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
}
inline bool pd1(int x){
return ch[pre[x]][0]!=x&&ch[pre[x]][1]!=x;
}
inline void P(int x){
int i;st[++tp]=x;
for(i=x;!pd1(i);i=pre[i]) st[++tp]=pre[i];
for(;tp;tp--) push(st[tp]);
}
inline void rotate(int x,int kind){
int y=pre[x];
pre[ch[x][kind]]=y;ch[y][!kind]=ch[x][kind];
if(!rt[y])ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
else rt[y]=0,rt[x]=1;
pre[x]=pre[y];ch[x][kind]=y;pre[y]=x;
up(y);up(x);
}
inline void splay(int x){
P(x);
while(!rt[x]){
if(rt[pre[x]])rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
else{
int y=pre[x];int kind=ch[pre[y]][0]==y;
if(ch[y][kind]==x)rotate(x,!kind),rotate(x,kind);
else rotate(y,kind),rotate(x,kind);
}
}
up(x);
}
inline void access(int x){
int y=0;
while(x){
splay(x);
if(ch[x][1])rt[ch[x][1]]=1,pre[ch[x][1]]=x,ch[x][1]=0;
if(y)rt[y]=0;
ch[x][1]=y;up(x);
y=x;x=pre[x];
}
}
inline void mroot(int x){
access(x);splay(x);reverse(x);
}
void dfs(int v,int ff,int deep){
f[v][0]=ff;dep[v]=deep+1;
for(int i=0;i<vec[v].size();i++){
if(vec[v][i].v!=ff){
newnode(vec[v][i].v,vec[v][i].vul,v);
vis[vec[v][i].id]=vec[v][i].v;
dfs(vec[v][i].v,v,deep+1);
}
}
}
void dfs1(int v){
for(int i=1;i<=20;i++)f[v][i]=f[f[v][i-1]][i-1];
for(int i=0;i<vec[v].size();i++)if(vec[v][i].v!=f[v][0])dfs1(vec[v][i].v);
}
int Lca(int u,int v){
if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
int tmp=dep[u]-dep[v];
for(int i=0;i<=20;i++)if((tmp&(1<<i)))u=f[u][i];
if(u==v)return u;
for(int i=20;i>=0;i--){
if(f[u][i]!=f[v][i]){
u=f[u][i];v=f[v][i];
}
}
return f[u][0];
}
inline void update(int v,int vul){
splay(v);key[v]=vul;up(v);
}
inline void update1(int u,int v){
int lca=Lca(u,v);
if(v!=lca){mroot(lca);access(v);splay(lca);Fan(ch[lca][1]);}
if(u!=lca){mroot(lca);access(u);splay(lca);Fan(ch[lca][1]);}
return ;
}
inline int querty(int u,int v){
int lca=Lca(u,v);int t1=0;
if(v!=lca){mroot(lca);access(v);splay(lca);t1+=sum[ch[lca][1]];}
if(u!=lca){mroot(lca);access(u);splay(lca);t1+=sum[ch[lca][1]];}
return t1;
}
inline int Max(int u,int v){
int lca=Lca(u,v);int t1=-1*inf;
//cout<<u<<" "v<<endl;
if(v!=lca){mroot(lca);access(v);splay(lca);t1=max(t1,maxx[ch[lca][1]]);}
if(u!=lca){mroot(lca);access(u);splay(lca);t1=max(t1,maxx[ch[lca][1]]);}
return t1;
}
inline int Min(int u,int v){
int lca=Lca(u,v);int t1=inf;
if(v!=lca){mroot(lca);access(v);splay(lca);t1=min(t1,minn[ch[lca][1]]);}
if(u!=lca){mroot(lca);access(u);splay(lca);t1=min(t1,minn[ch[lca][1]]);}
return t1;
}
int main(){
int n;scanf("%d",&n);int u,v,vul;
sum[0]=0;maxx[0]=-inf;minn[0]=inf;
for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&u,&v,&vul),u++,v++,vec[u].pb((node){v,vul,i}),vec[v].pb((node){u,vul,i});
dfs(1,0,0);dfs1(1);newnode(1,0,0);
//cout<<pre[3]<<endl;
int m;scanf("%d",&m);char str[15];
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s%d%d",str,&u,&v);
if(str[0]=='C')update(vis[u],v);
else if(str[0]=='N')u++,v++,update1(u,v);
else if(str[0]=='S')u++,v++,printf("%d
",querty(u,v));
else if(str[1]=='I')u++,v++,printf("%d
",Min(u,v));
else if(str[1]=='A')u++,v++,printf("%d
",Max(u,v));
}
return 0;
}
2157: 旅游
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 2471 Solved: 1017
[Submit][Status][Discuss]
Description
Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
Input
输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
Output
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。
Sample Input
3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
Sample Output
3
2
1
-1
5
3
2
1
-1
5
3
HINT
一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。