求二维矩阵和最大的子矩阵

 一、题目

      求二维矩阵中和最大的子矩阵。

 二、设计思路

      将二维数组转化为一维数组，在运用一维数组求最大子数组方法求出。c[0][]=a[0][]；c[1][]=a[0][]+a[1][];依次往下。

      将二维数组存到txt文件中。

三、源代码

#include<iostream.h>
#include<fstream.h>
void writeFile(int a[][20],int length,int row)//文件写入
{
    ofstream outFile;
    outFile.open("test.txt",ios::app);
    for(int i=0;i<row;i++)
    {
        for(int j=0;j<length;j++)
        {
            outFile<<a[i][j]<<"  ";
        }
        outFile<<endl;
    }
    outFile.close();
}
int max1(int a[],int N);
int column(int a[][20],int length,int num1) //求最大和
{
    int y=0;
    int d[20];
    int e[100];
    int c[100][20];
    c[0][0]=0;
    int p=0;
    int b[100]={0};
    for(int j=0;j<num1;j++)
    {
        for(int t=j;t<num1;t++)
        {
            for(int i=0;i<length;i++)
            {
                b[i]=b[i]+a[t][i];
                c[p][i]=b[i];
            }
            p=p+1;
        }
        for(int o=0;o<100;o++)
        {
            b[o]=0;
        }
    }
    for(int l=0;l<p;l++)
    {

        for(int u=0;u<length;u++)
        {
            d[u]=c[l][u];
            //cout<<d[u]<<"  ";
        }
        e[y++]=max1(d,length);
        //cout<<e[y-1]<<"  ";
    }
    int Max=e[0];
    for(int i=0;i<y;i++)
    {
        if(e[i]>=Max)
        {
            Max=e[i];
        }
    }
    return Max;
}
int max1(int a[],int N)    //球一维最大和
{

    int b[20];    //正负交替数组
    int c[20];    //最终比较数组
    int i;
    int M;        //存放数组b的长度
    int j=0;
    int max;      //存放最大值
    int p=0;
    int sum;      //相邻正数和
    int sum1;     //相邻负数和
    sum=0;
    sum1=0;
    int u=0;
    //判断数组是否全负
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(a[i]>=0)
        {
            u=1;
        }
    }
    if(u==1)
    {
        //求出相邻正数或相邻负数的和，形成正负交替数组
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            if(a[i]>=0)
            {
                if(i<N-1)
                {
                    if(a[i+1]>=0)
                    {
                        sum=sum+a[i];
                    }
                    else
                    {
                        b[j++]=sum+a[i];
                        sum=0;
                    }
                }
                else
                {
                    if(a[i-1]>=0)
                    {
                         b[j++]=sum+a[N-1];
                    }
                    else
                    {
                         b[j++]=a[N-1];
                    }
                }

            }
            else if(a[i]<0)
            {
                if(i<N-1)
                {
                    if(a[i+1]<0)
                    {
                        sum1=sum1+a[i];
                    }
                    else
                    {
                        b[j++]=sum1+a[i];
                        sum1=0;
                    }
                }
                else
                {
                    if(a[i-1]<0)
                    {
                        b[j++]=sum1+a[N-1];
                    }
                    else
                    {
                        b[j++]=a[N-1];
                    }
                }
            }
        }
        M=j;
        if(b[0]<0)
        {
            j=1;
        }
        else
        {
            j=0;
        }
        //对数组B进行操作，将利用算法求的机最大值存入数组c中
        for(int y=j;y<M;y=y+2)
        {
            if(y+2<M)
            {
                if(b[y]+b[y+1]>=0)
                {
                    c[p++]=b[y];
                    b[y+2]=b[y+2]+b[y+1]+b[y];
                    if((y+2==M-1)||(y+2==M-2))
                    {
                        c[p++]=b[y+2];
                        break;
                    }
                }
                else
                {
                    c[p++]=b[y];
                }
            }
            else
            {
                c[p++]=b[y];
            }

        }
        //对数组c求最大值
        max=c[0];
        for(i=0;i<p;i++)
        {
            if(c[i]>=max)
            {
                max=c[i];
            }
        }
        return max;
    }
    else
    {
        max=a[0];
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            if(a[i]>=max)
            {
                max=a[i];
            }
        }
        return max;
    }
}
int main()
{
    ofstream outFile;
    outFile.open("test.txt",ios::app);
    int a[20][20];
    int length,index;

    cout<<"输入行数列数:";
    cin>>index>>length;
    outFile<<"行数:"<<index<<endl;
    outFile<<"列数:"<<length<<endl;
    outFile.close();
    int y=0;
    for(int i=0;i<index;i++)
    {
        for(int j=0;j<length;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    writeFile(a,length,index);

    int s=column(a,length,index);
    cout<<"最大和为:"<<s<<endl;
    return 0;
}

四、截图

 

    

 五、实验总结

 本次实验在文件写入方面，我与他找了些许资料。最终解决了。在思路方面，我们想延用以为数组的方法，但是对于我想象不到如何二维数组怎么使用，但是他提出我们把所有的都列举出来吧。顿时想到转化为一维数组的方法，运用到了程序里。一个人的思维总是有限的，只有思想的碰撞，往往才有更多的激发。

  六、我们的合照