loj 1251(2-sat + 输出一组可行解）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26961

思路：u表示留下，~u表示离开，同理v,对于+u,-v，我们可以这样来定义：若u离开，则v必须留下，如v离开，则u必须留下,于是我们可以连边u+n->v,v+n->u,后面的同理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 20000
#define MAXM 444444

struct Edge{
    int v,next;
}edge[MAXM];

int n,m,NE;
int head[MAXN];

void Insert(int u,int v)
{
    edge[NE].v=v;
    edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}

int cnt,bcc_count;
int low[MAXN],dfn[MAXN],color[MAXN];
bool mark[MAXN];
stack<int>S;

void Tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++cnt;
    mark[u]=true;
    S.push(u);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(dfn[v]==0){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(mark[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        int v;
        bcc_count++;
        do{
            v=S.top();
            S.pop();
            mark[v]=false;
            color[v]=bcc_count;
        }while(u!=v);
    }
}

int opp[MAXN];
bool Judge()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(color[i]==color[i+n])return false;
        //opp[x]保存的是和编号为x的连通分量矛盾的连通分量的编号
        opp[color[i]]=color[i+n];
        opp[color[i+n]]=color[i];
    }
    return true;
}

vector<vector<int> >g;
vector<int>ans;
int degree[MAXN];
int vis[MAXN];

void TopSort()
{
    queue<int>que;
    for(int i=1;i<=bcc_count;i++){
        if(degree[i]==0)que.push(i);
    }
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        if(vis[u]==0){
            //染色
            vis[u]=1;
            vis[opp[u]]=-1;
        }
        for(int i=0;i<g[u].size();i++){
            degree[g[u][i]]--;
            if(degree[g[u][i]]==0)que.push(g[u][i]);
        }
    }
}


int main()
{
    int _case,t=1,a,b,u,v;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d %d",&m,&n);
        NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        while(m--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            u=abs(a),v=abs(b);
            if(a>0&&b>0)Insert(u+n,v),Insert(v+n,u);
            else if(a>0&&b<0)Insert(u+n,v+n),Insert(v,u);
            else if(a<0&&b>0)Insert(u,v),Insert(v+n,u+n);
            else Insert(u,v+n),Insert(v,u+n);
        }
        cnt=bcc_count=0;
        memset(mark,false,sizeof(mark));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(color,0,sizeof(color));
        for(int i=1;i<=2*n;i++)if(dfn[i]==0)Tarjan(i);
        printf("Case %d: ",t++);
        if(!Judge()){
            puts("No");
            continue;
        }
        puts("Yes");
        //反向建图
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        g.clear();
        g.resize(2*n+2);
        for(int u=1;u<=2*n;u++){
            for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
                int v=edge[i].v;
                if(color[u]!=color[v]){
                    g[color[v]].push_back(color[u]);
                    degree[color[u]]++;
                }
            }
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        TopSort();
        ans.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(vis[color[i]]==1)ans.push_back(i);
        }
        printf("%d",(int)ans.size());
        sort(ans.begin(),ans.end());
        for(int i=0;i<(int)ans.size();i++){
            printf(" %d",ans[i]);
        }
        puts("");
     }
    return 0;
}