hdu 3899(树形dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3899

思路：num[u]表示u以及u的子树的队伍数的总和，dist[u]表示u到根节点的距离,dp[u]表示以u为根时的总花费。我们可以先做一次dfs算出树上所有点到根节点（1）的花费总和，然后同时计算出num[]，然后就是又一次dfs算出以每个点为根的话费，这里有dp[v]=dp[u]+(sum-num[v])*w-num[v]*w(其中u是v的根)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 100100
typedef long long LL;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

struct Edge{
    int v,w;
    Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){}
};

int n;
int num[MAXN],sum;
LL dp[MAXN],dist[MAXN],ans;
vector<vector<Edge> >G;

void dfs1(int u,int father)
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;
        if(v==father)continue;
        dist[v]=dist[u]+w;
        ans+=(LL)num[v]*dist[v];
        dfs1(v,u);
        num[u]+=num[v];
    }
}

void dfs2(int u,int father)
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;
        if(v==father)continue;
        dp[v]=dp[u]+(LL)(sum-num[v])*w-(LL)num[v]*w;
        dfs2(v,u);
    }
}


int main()
{
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d",&n)){
        G.clear();
        G.resize(n+2);
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
            sum+=num[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            G[u].push_back(Edge(v,w));
            G[v].push_back(Edge(u,w));
        }
        dist[1]=0;
        ans=0;
        dfs1(1,-1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1]=ans;
        dfs2(1,-1);
//        cout<<ans<<"**"<<endl;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ans=min(ans,dp[i]);
//            cout<<dp[i]<<"***"<<endl;
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}