poj 3352(边双连通分量)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3352

思路：可以求出所有的桥，把桥删掉。然后把所有的连通分支求出来，显然这些连通分支就是原图中的双连通分支。把它们缩成点，然后添上刚才删去的桥，就构成了一棵树。在树上添边使得树变成一个双连通分支即可，这里我们可以直接统计缩点后的叶子节点个数即可，从而要加的边数即为（叶子节点个数+1)/2.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 2222

stack<int>S;
vector<int>map[MAXN];

int low[MAXN],dfn[MAXN];
int color[MAXN];
bool mark[MAXN];
int degree[MAXN];
int n,m,cnt,_count;

void Tarjan(int u,int father)
{
    low[u]=dfn[u]=++cnt;
    mark[u]=true;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<map[u].size();i++){
        int v=map[u][i];
        if(v==father)continue;
        if(dfn[v]==0){
            Tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(mark[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        int v;
        _count++;
        do{
            v=S.top();
            S.pop();
            mark[v]=false;
            color[v]=_count;
        }while(u!=v);
    }
}

int main()
{
    int u,v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=n;i++)map[i].clear();
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(mark,false,sizeof(mark));
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        memset(color,0,sizeof(color));
        cnt=_count=0;
        while(m--){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            map[u].push_back(v);
            map[v].push_back(u);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dfn[i]==0)Tarjan(i,-1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<map[i].size();j++){
                if(color[i]!=color[map[i][j]]){
                    degree[color[i]]++;
                }
            }
        }
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=_count;i++){
            if(degree[i]==1)cnt++;
        }
        printf("%d
",(cnt+1)/2);
    }
    return 0;
}