HDU_2955 Robberies(01背包问题)

　　ps：这两天忙着搬宿舍都快忙晕了，今天终于有空复习一下01背包问题。

对动态规划不熟，方法还是看的解题报告。还是根据01背包的动态转移方程：dp[j] = max{dp[j], dp[j-c[i]] + w[i]}。只不过这里要做一下转变，将银行的总钱数作为背包容量V，每个银行的钱数作为c[i]，抢每个银行不被抓住的概率作为w[i]。

结构体定义

struct node

{

　　int money;

　　double p;

}r[N]

动态转移方程改为：dp[j] = max{dp[j], dp[j-r[i].money]*(1-r[i].p)}。也就是求不被抓住的概率最大。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 10005;

struct ro
{
    int m;
    double p;
}r[105];

double dp[N];

int main()
{
    //freopen("data.in", "r", stdin);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        double P;
        int n, i, j, sum = 0;
        scanf("%lf%d", &P, &n);
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%lf", &r[i].m, &r[i].p);
            sum += r[i].m;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = sum; j >= r[i].m; j--)
                dp[j] = dp[j] > dp[j-r[i].m]*(1-r[i].p) ? dp[j] : dp[j-r[i].m]*(1-r[i].p);
        for(i = sum; i >= 0; i--)
            if(dp[i] >= (1-P))
            {
                printf("%d\n", i);
                break;
            }
    }
    return 0;
}