Piggy-Bank
在 ACM 能够开展之前,必须准备预算,并获得必要的财力支持。该活动的主要收入来自于 Irreversibly Bound Money
(IBM)。思路很简单。任何时候,某位 ACM
会员有少量的钱时,他将所有的硬币投入到小猪储钱罐中。这个过程不可逆,因为只有把小猪储钱罐打碎才能取出硬币。在足够长的时间之后,小猪储钱罐中有了足够的现金,用于支付
ACM 活动所需的花费。但是,小猪储钱罐存在一个大的问题,即无法确定其中有多少钱。因此,我们可能在打碎小猪储钱罐之后,发现里面的钱不够。显然,我们希望避免这种不愉快的情况。唯一的可能是,称一下小猪储钱罐的重量,并尝试猜测里面的有多少硬币。假定我们能够精确判断小猪储钱罐的重量,并且我们也知道给定币种的所有硬币的重量。那么,我们可以保证小猪储钱罐中最少有多少钱。
你的任务是找出最差的情形,即判断小猪储钱罐中的硬币最少有多少钱。我们需要你的帮助。不能再贸然打碎小猪储钱罐了!
输入
输入包含 T 组测试数据。输入文件的第一行,给出了 T 的值。
对于每组测试数据,第一行包含 E 和 F 两个整数,它们表示空的小猪储钱罐的重量,以及装有硬币的小猪储钱罐的重量。两个重量的计量单位都是 g (克)。小猪储钱罐的重量不会超过 10 kg (千克),即 1 <= E <= F <= 10000 。每组测试数据的第二行,有一个整数 N (1 <= N <= 500),提供了给定币种的不同硬币有多少种。接下来的 N 行,每行指定一种硬币类型,每行包含两个整数 P 和 W (1 <= P <= 50000,1 <= W <=10000)。P 是硬币的金额 (货币计量单位);W 是它的重量,以 g (克) 为计量单位。
输出
对于每组测试数据,打印一行输出。每行必须包含句子 “The minimum amount of money in the piggy-bank is X.” 其中,X 表示对于给定总重量的硬币,所能得到的最少金额。如果无法恰好得到给定的重量,则打印一行 “This is impossible.” 。
示例输入
3
10 110
2
1 1
30 50
10 110
2
1 1
50 30
1 6
2
10 3
20 4
示例输出
The minimum amount of money in the piggy-bank is 60.
The minimum amount of money in the piggy-bank is 100.
This is impossible.
题目大意:在所给数据中,找到一些硬币重量之和满足所给数据,如果能够找到,输出满足的硬币的最小总金额。
解题思路:初始化dp数组,使每个元素都最大。然后是类似与完全背包,dp数组存放最小金额,如果可以满足条件,dp[m]的值应小于无穷大,反之,相等。
Code:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int w[555],p[555];
int dp[10005];
int INF=0x3f3f3f3f;
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
memset(dp,INF,sizeof(dp));
int e,f;
cin>>e>>f;
m=f-e;
cin>>n;
dp[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>p[i]>>w[i];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=w[i];j<=m;j++){
dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);//最小金额
}
}
if(dp[m]==INF) printf("This is impossible.
");
else {
printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.
",dp[m]);
}
}
return 0;
}
}