HDU 1176 免费馅饼（动态规划）

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都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input:

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

Output:

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output:

4

总结：

很容易辨识的DP题，主要考点在想到要从上到下DP。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int board[100005][11];

int MAXN;

int main(){
	
	int N;
	while(cin>>N && N){
		memset(board,0,sizeof(board));
		int MS = 0;
		for(int i=0 ; i<N ; i++){
			int A,B;
			scanf("%d %d",&B,&A);
			if(A>MS)MS = A;
			board[A][B]++;
		}
		for(int i=MS-1 ; i>=0 ; i--){
			for(int j=0 ; j<11 ; j++){
				if(j == 0){
					board[i][j] += max(board[i+1][0],board[i+1][1]);
				}else if(j == 10){
					board[i][j] += max(board[i+1][10],board[i+1][9]);
				}else {
					board[i][j] += max(board[i+1][j-1],max(board[i+1][j],board[i+1][j+1]));
				}
			}
		}
		cout<<board[0][5]<<endl;
	}
	
	return 0;
}